Suponha que em uma determinada pesquisa sobre a aceitação do produto
, de 100 pessoas avaliadas 35 mostram boa aceitação ao produto. Encontre um IC de
para estimar, na população, a proporção § de aceitação pelo produto.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente pesquisou 100 pessoas sobre aceitação do produto X e 35 curtiram. A ideia é achar um intervalo de confiança (IC) de 95% para a proporção verdadeira
na população.
Conteúdo: Estatística inferencial – IC para proporção.
O que vamos precisar:
Conteúdo: Estatística inferencial – IC para proporção.
O que vamos precisar:
- Calcular a proporção amostral
. - Calcular o erro‐padrão de
. - Pegar o valor crítico
para 95%. - Montar o IC usando
.
Passo 2
Primeiro, a proporção amostral:
Passo 3
Agora o erro‐padrão de
. A fórmula é:
Calculando:
Passo 4
Para 95% de confiança, usamos o quantil da distribuição normal padrão:
Passo 5
Agora a margem de erro (ME):
Passo 6
Montando o intervalo:
ou seja:
Resposta
O IC de 95% para a proporção de aceitação fica aproximadamente
ou seja, de 25,65% a 44,35%.