Uma amostra de clorato de potássio (
) se decompõe produzindo gás
coletado sobre a água. O volume de gás coletado é
a
e 751 mmHg de pressão total. (a) qual a quantidade de matéria coletada (número de mol)? (b) Qual o volume que o oxigênio seco ocuparia a
e 1 atm . (usar SI)
Dados complementares:
Reação:
Pressão de vapor da água a
Dados complementares:
Reação:
Pressão de vapor da água a
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) A quantidade de matéria (número de mol) de
coletada. - (b) O volume que o
seco ocuparia a e (usar SI).
Dados fornecidos (vou listar todos explicitamente):
- Volume de gás coletado:
. - Temperatura do recipiente no momento da coleta:
. - Pressão total no momento da coleta:
. - Pressão de vapor da água a
: . - Reação (mostra estequiometria, caso precise relacionar mols de
com reagente): . - Condições finais pedidas:
e .
Observação: o gás coletado está sobre água, logo contém vapor d’água; a porção de interesse é o
seco, cujo
é a diferença entre
e
.
Passo 2
Conceito-chave (explicação didática): pressão parcial e Lei de Dalton.
- Quando um gás é coletado sobre água, há mistura de gases:
+ vapor d’água. - A Lei de Dalton diz que a pressão total é soma das pressões parciais:
- Portanto, a pressão parcial do oxigênio é
Isto nos dá a pressão que realmente pertence ao oxigênio no volume medido.
Passo 3
Conversões para o Sistema Internacional (SI) — aqui explico como converter e por quê:
- Volume:
. Então
- Temperatura: converter para Kelvin somando
.
- Pressões: podemos trabalhar em mmHg enquanto fazemos razões (pois razão mmHg/mmHg = adimensional), mas para usar a constante universal dos gases
precisamos de Pascal (Pa). A conversão é .
Calculemosprimeiro em mmHg:
Agora convertemos para Pascal:
Para conferência, a pressão padrão pedida
.
Passo 4
Fórmula a usar para (a): Lei dos gases ideais.
- A Lei dos gases ideais é
onde:
-
é a pressão do gás (em Pa no SI), -
é o volume do gás (em no SI), -
é a quantidade de matéria (mol), -
é a constante universal dos gases, (no SI), -
é a temperatura absoluta (K). - Aqui usamos
, e . Logo
Explico: estamos isolando
da equação
; é a forma direta para calcular o número de mols do gás quando conhecemos
.
Passo 5
Cálculo numérico de
(mostro cada substituição com unidades):
- Valores numéricos (em SI):
-
, -
, -
, -
.
-
Substituindo na fórmula:
Faço o numerador e denominador separadamente para ficar transparente:
- Numerador:
(lembrando que
)
- Denominador:
Logo
Interpretação: a quantidade de
coletada é aproximadamente
.
Passo 6
Explicação didática de verificação curta (opcional mas útil para prova):
- Uma verificação rápida pode usar a proporção direta (lei combinada): como
, ao transportar esse mesmo para novas condições teremos . Ou, eliminando ,
Essa forma evita recalcular com
duas vezes e é muito prática em provas.
Passo 7
Cálculo do volume do oxigênio seco a
e
:
- Usando a relação derivada acima (lei combinada), com todas as pressões na mesma unidade (podemos usar mmHg porque é razão) ou em Pa. Vou usar mmHg para a razão de pressões (mais direto) e Kelvin para as temperaturas:
-
(uso este valor para retornar o resultado em e depois converto para ), -
, -
, -
, -
.
-
Aplicando:
Faço as razões numéricas:
-
. -
.
Multiplicando:
Agora converto para SI (m³):
Passo 8
Resumo dos resultados calculados (antes da resposta final):
- Quantidade de matéria de
: . - Volume do
seco a e : (equivalente a ).
Força final: você já tem os passos que costuma cair em prova — tirar a pressão do vapor d’água, usar a lei dos gases ideais para achar mols, e usar a lei combinada para converter condições. Vai dar certo!
Resposta
(a)
\n
(b)
(b)