Sugira a pressão crítica e a temperatura crítica do cloro gasoso
, considerando que 1 mol deste gás, a
e a temperatura 984 K , estará em estado correspondente a
de nitrogênio gasoso
, a
e
. Dados: para -
Passo 1
O enunciado pede que eu sugira a pressão crítica e a temperatura crítica do cloro gasoso, dado que 1 mol de
nas condições
e
está em estado correspondente a 1 mol de
nas condições
e
. Dados fornecidos para o nitrogênio:
e
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Passo 2
Explicando a ideia física (do jeitinho simples): a regra dos estados correspondentes diz que duas substâncias estão em “estado correspondente” quando têm os mesmos parâmetros reduzidos de pressão e temperatura. Os parâmetros reduzidos são proporções entre a pressão (ou temperatura) na condição considerada e a pressão (ou temperatura) crítica da substância. As fórmulas são:
Aqui cada símbolo significa:
-
: pressão na condição dada (em atm). -
: temperatura na condição dada (em K). -
: pressão crítica da substância (em atm). -
: temperatura crítica da substância (em K). -
: números adimensionais (sem unidade) que comparam a condição com o ponto crítico.
Se duas substâncias estão em estado correspondente, temos:
Isso é o que vamos usar: igualar as razões e resolver para
e
.
Passo 3
Faço as igualdades explicitamente e isolo as incógnitas. Para a pressão reduzida:
Isolando
:
Para a temperatura reduzida:
Isolando
:
Essas duas expressões dizem, em palavras: a crítica do cloro é obtida escalando sua pressão/temperatura pela mesma fração em que a condição do nitrogênio se aproxima do crítico do nitrogênio.
Passo 4
Agora substituo os valores numéricos (tudo em TeX para ficar certinho):
Cálculo de
:
Faço a multiplicação passo a passo:
Logo
Cálculo de
:
Faço a divisão e multiplicação:
Logo
Passo 5
Pequena checagem alternativa (mesma ideia, verificação): calcular primeiro os reduzidos de
e aplicar
e
.
Calculando reduzidos de
:
Aplicando:
confirmando os resultados anteriores. Dá pra ficar tranquilo — a conta bate.