Uma amostra de 6 cobaias é analisada para verificar a dosagem de um certo composto, obtendo-se a média amostral igual a
e a variância igual a
. Obter intervalos de confiança, ao nível de
, para a média, assumindo que os dados seguem uma distribuição normal.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: temos uma amostra de n = 6 cobaias, com média amostral
,mg/dl e variância amostral
,(mg/dl)
. Queremos construir um intervalo de confiança de 90 % para a média verdadeira, assumindo que os dados vêm de uma normal.
Conteúdo: intervalo de confiança para a média quando a variância é desconhecida (distribuição ). Vamos precisar de:
Conteúdo: intervalo de confiança para a média quando a variância é desconhecida (distribuição
- o desvio padrão amostral
, - os graus de liberdade (
), - o valor crítico
, - a fórmula do intervalo
.
Passo 2
Calcular o desvio padrão amostral
e os graus de liberdade:
Passo 3
Determinar o valor crítico da
-Student para 90 % de confiança.
Aqui , então
. Com
, na tabela de
:
Aqui
Passo 4
Escrever a fórmula do intervalo de confiança:
A parte de “margem de erro” é
Passo 5
Calcular a margem de erro numericamente:
Logo o intervalo é
Resposta
O intervalo de confiança de 90 % para a média é aproximadamente