Observando-se o teor de gordura fecal de 43 crianças que não eram amamentadas pela mãe, obteve-se uma média de 2,303 e um desvio padrão de 0,872 . Quais os limites de confiança de 95% para a média?
Passo 1
Então, o enunciado diz que mediram o teor de gordura fecal em 43 crianças não amamentadas, encontraram média amostral
e desvio padrão amostral
. A matéria é Inferência Estatística: intervalo de confiança para a média quando não conhecemos o desvio-padrão populacional. Para resolver, vamos precisar de: média, desvio padrão amostral, tamanho da amostra
, distribuição
-Student e tabela (ou software) para achar o valor crítico
.
Passo 2
Como o desvio-padrão da população é desconhecido, usamos a distribuição
-Student com
graus de liberdade. O nível de confiança é 95%, então
e
. O intervalo de confiança para a média é dado por:
Passo 3
Calcular o erro-padrão da média (SEM):
Como
,
Passo 4
Agora vamos achar o valor crítico
. Consultando uma tabela (ou usando software), obtemos aproximadamente
Passo 5
Calcular a margem de erro:
Então o intervalo de confiança é
Resposta
O intervalo de confiança de 95% para a média é aproximadamente