Observando-se o teor de gordura fecal de 43 crianças que não eram amamentadas pela mãe, obteve-se uma média de 2,303 e um desvio padrão de 0,872 . Quais os limites de confiança de 95% para a média?

Passo 1

Então, o enunciado diz que mediram o teor de gordura fecal em 43 crianças não amamentadas, encontraram média amostral e desvio padrão amostral . A matéria é Inferência Estatística: intervalo de confiança para a média quando não conhecemos o desvio-padrão populacional. Para resolver, vamos precisar de: média, desvio padrão amostral, tamanho da amostra , distribuição -Student e tabela (ou software) para achar o valor crítico .

Passo 2

Como o desvio-padrão da população é desconhecido, usamos a distribuição bar x pm talpha/2,,df;sraizn -Student com graus de liberdade. O nível de confiança é 95%, então e . O intervalo de confiança para a média é dado por:

Passo 3

Calcular o erro-padrão da média (SEM):
SEM = sraizn = 0,872raiz43
Como SEM approx 0,8726,557 approx 0,133 ,

Passo 4

Agora vamos achar o valor crítico t0,025,,42 approx 2,018 . Consultando uma tabela (ou usando software), obtemos aproximadamente

Passo 5

Calcular a margem de erro:
E = t0,025,42times SEM approx 2,018 times 0,133 approx 0,268
Então o intervalo de confiança é
2,303 pm 0,268

Resposta

O intervalo de confiança de 95% para a média é aproximadamente
l[,2,303 - 0,268,;2,303 + 0,268,r] = [2,035,;2,571]

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