Corpo de prova é um termo técnico usados para os testes de limites de esforços e resistência relativos à arquitetura e em particular aos materiais empregados na realização do concreto.
22 corpos de prova são analisados. São registradas as cargas no ponto de falha. A média e o desvio padrão desses valores foram 13,71 e 3,55 respectivamente. Encontre um intervalo de confiança para a média ao nível de 95%.
22 corpos de prova são analisados. São registradas as cargas no ponto de falha. A média e o desvio padrão desses valores foram 13,71 e 3,55 respectivamente. Encontre um intervalo de confiança para a média ao nível de 95%.
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem 22 corpos de prova, com média das cargas no ponto de falha igual a 13,71 e desvio-padrão amostral 3,55. O que o exercício pede é um intervalo de confiança de 95% para a média verdadeira.
Conteúdo: estatística inferencial – intervalo de confiança para a média quando não se sabe σ populacional e a amostra é pequena (n<30).
O que vamos precisar:
Conteúdo: estatística inferencial – intervalo de confiança para a média quando não se sabe σ populacional e a amostra é pequena (n<30).
O que vamos precisar:
- usar a distribuição t de Student com n–1 graus de liberdade;
- achar o valor crítico
; - aplicar a fórmula
Passo 2
Teoria na prática: como não sabemos o desvio da população (
) e temos só 22 amostras (<30), usamos a t de Student em vez da normal. A t depende dos graus de liberdade
.
Passo 3
Calcula os graus de liberdade:
Para 95% de confiança (nível
), o valor crítico é
(A gente pega esse número na tabela da t.)
Passo 4
Agora o desvio-padrão da média (erro padrão) é
Então a margem de erro fica
Passo 5
Montando o intervalo de confiança:
Isso dá
Resposta
O intervalo de confiança de 95% para a média é aproximadamente
.