Uma amostra de um composto orgânico formado apenas por Ce H foi queimada em excesso de \mathrm{O}_{2} originando como produtos 105,6 \mathrm{~g} de \mathrm{CO}_{2} e 21,6 \mathrm{~g} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}. Calcule:
A - massa de carbono e de hidrogênio na amostra
B - massa da amostra
C - número de átomos de carbono e de hidrogênio
D - porcentagem de carbono e de hidrogênio na amostra
Dados: \mathrm{C}=12,011 u; \mathrm{H}=1,0079 \mathrm{u} ; \mathrm{O}=15,999 \mathrm{u}

Passo 1

O enunciado nos dá uma amostra de um composto contendo apenas carbono e hidrogênio que, ao ser queimada, produz 105,6\:\mathrm g de \mathrm{CO_2} e 21,6\:\mathrm g de \mathrm{H_2O}. Queremos usar a análise de combustão para descobrir:
  • (A) massa de C e massa de H na amostra,
  • (B) massa total da amostra,
  • (C) número de átomos de C e de H,
  • (D) porcentagem em massa de C e de H.
    Para isso vamos usar relações estequiométricas baseadas nas massas molares de \mathrm{CO_2} e \mathrm{H_2O}, depois passar para moles e átomos, e finalmente calcular percentuais.

Passo 2

Para achar a massa de carbono usamos que, em cada mol de \mathrm{CO_2}, há um átomo de C com massa 12,011\:\mathrm{u} e massa molar de \mathrm{CO_2}=44,009\:\mathrm{g/mol}. Logo
m_C = m_{\mathrm{CO_2}}\times\frac{M_C}{M_{\mathrm{CO_2}}} =105{,}6\:\mathrm g\times\frac{12{,}011}{44{,}009} \approx28{,}83\:\mathrm g.

Passo 3

Para achar a massa de hidrogênio usamos que, em cada mol de \mathrm{H_2O}, há dois átomos de H com massa total 2\times1{,}0079\:\mathrm u e massa molar de \mathrm{H_2O}=18{,}015\:\mathrm{g/mol}. Assim
m_H = m_{\mathrm{H_2O}}\times\frac{2\times1{,}0079}{18{,}015} =21{,}6\:\mathrm g\times\frac{2{,}0158}{18{,}015} \approx2{,}42\:\mathrm g.

Passo 4

A massa total da amostra é simplesmente a soma das massas de C e de H obtidas:
m_{\text{amostra}} = m_C + m_H \approx 28{,}83\:\mathrm g + 2{,}42\:\mathrm g = 31{,}25\:\mathrm g.

Passo 5

Agora calculamos quantos moles de cada elemento e depois quantos átomos, usando N_A=6{,}022\times10^{23}\:\mathrm{mol^{-1}}.
n_C = \frac{28{,}83}{12{,}011}\approx2{,}40\:\mathrm{mol}, \quad n_H = \frac{2{,}42}{1{,}0079}\approx2{,}40\:\mathrm{mol}.
Número de átomos:
N_C = n_C\,N_A \approx 2{,}40\times6{,}022\times10^{23} \approx1{,}45\times10^{24},
N_H = n_H\,N_A \approx1{,}45\times10^{24}.

Passo 6

Finalmente, as porcentagens em massa:
\%\!C = \frac{28{,}83}{31{,}25}\times100\%\approx92{,}3\%, \quad \%\!H = \frac{2{,}42}{31{,}25}\times100\%\approx7{,}7\%.

Resposta

(A) m_C\approx28,83\:\mathrm g e m_H\approx2,42\:\mathrm g.
(B) m_{\text{amostra}}\approx31,25\:\mathrm g.
(C) N_C\approx1,45\times10^{24} átomos e N_H\approx1,45\times10^{24} átomos.
(D) \%\!C\approx92,3\% e \%\!H\approx7,7\%.

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