Uma amostra consistindo de 65 g de xenônio, é confinado em um contêiner a
e 298 K e, entāo é expandido adiabaticamente contra a pressāo constante de 1,00 atm. Calcule a temperatura final em cada caso. Dado
. (a)
(b)
.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é bem simples: temos 65 g de xenônio num recipiente a P₁ = 2,00 atm e T₁ = 298 K e ele se expande sem trocar calor (adiabaticamente) até a pressão externa P₂ = 1,00 atm. Precisamos achar a temperatura final T₂ em dois cenários:
(a) Expansão adiabática reversível (legítima “adiabática” de Poisson).
(b) Expansão adiabática irreversível contra pressão constante de 1 atm.
(a) Expansão adiabática reversível (legítima “adiabática” de Poisson).
(b) Expansão adiabática irreversível contra pressão constante de 1 atm.
O que vamos usar:
• Gás ideal (PV = nRT)
• 1ª Lei da Termodinâmica (ΔU = Q – W)
• Relação de Poisson para adiabático reversível: ou
• Relação entre ,
e
.
• Gás ideal (PV = nRT)
• 1ª Lei da Termodinâmica (ΔU = Q – W)
• Relação de Poisson para adiabático reversível:
• Relação entre
Passo 2
Primeiro, quantos mols de Xe temos e qual é
?
Massa molar do Xe: .
Massa molar do Xe:
Dado
e
,
Passo 3
Caso (a): expansão adiabática reversível. A gente usa a fórmula de Poisson:
Passo 4
Caso (b): expansão adiabática irreversível contra
.
1ª Lei: , mas
, então
1ª Lei:
Como
, e
temos
Dividindo por
e isolando
:
Mas
, então
Resposta
(a)
(b)
(b)