Uma amostra de dióxido de carbono gasoso ocupa
a
e 104 kPa . Que pressão é necessária para comprimi-la a
, nesta temperatura?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma amostra de CO₂ gasoso que ocupa V₁ = 2,0 dm³ (ou 2000 cm³) a P₁ = 104 kPa e T = 20 °C. A ideia é comprimir esse mesmo gás, à mesma temperatura, até V₂ = 250 cm³. A pergunta é: qual P₂ precisamos para isso?
Conteúdo: Lei de Boyle-Mariotte (transformação isoterma de gás ideal). Vamos usar a relação P₁·V₁ = P₂·V₂.
Conteúdo: Lei de Boyle-Mariotte (transformação isoterma de gás ideal). Vamos usar a relação P₁·V₁ = P₂·V₂.
Passo 2
Antes de aplicar a lei, só garantimos que as unidades de volume fiquem consistentes. Podemos usar volumes em cm³ ou em dm³, tanto faz, porque eles vão “cortar” na razão.
- V₁ = 2,0 dm³ = 2000 cm³
- V₂ = 250 cm³
Passo 3
Agora aplicamos Boyle-Mariotte:
Como a temperatura é constante, a pressão varia inversamente ao volume.
Passo 4
Isolando P₂:
Substituindo:
Passo 5
Fazendo as contas:
Resposta
A pressão necessária é de aproximadamente
.