Uma amostra de dióxido de carbono gasoso ocupa 2,0 dm^3 a 20^circ C e 104 kPa . Que pressão é necessária para comprimi-la a 250 cm^3, nesta temperatura?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma amostra de CO₂ gasoso que ocupa V₁ = 2,0 dm³ (ou 2000 cm³) a P₁ = 104 kPa e T = 20 °C. A ideia é comprimir esse mesmo gás, à mesma temperatura, até V₂ = 250 cm³. A pergunta é: qual P₂ precisamos para isso?
Conteúdo: Lei de Boyle-Mariotte (transformação isoterma de gás ideal). Vamos usar a relação P₁·V₁ = P₂·V₂.

Passo 2

Antes de aplicar a lei, só garantimos que as unidades de volume fiquem consistentes. Podemos usar volumes em cm³ ou em dm³, tanto faz, porque eles vão “cortar” na razão.
  • V₁ = 2,0 dm³ = 2000 cm³
  • V₂ = 250 cm³

Passo 3

Agora aplicamos Boyle-Mariotte:
P1V1 ;=; P2V2
Como a temperatura é constante, a pressão varia inversamente ao volume.

Passo 4

Isolando P₂:
P2 ;=; P1,V1V2
Substituindo:
P2 ;=; 104;kPatimes2000;cm^3250;cm^3

Passo 5

Fazendo as contas:
P2 = 104 times 2000250 = 104 times 8 = 832;kPa

Resposta

A pressão necessária é de aproximadamente 832;kPa.

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