Uma amostra de um elemento químico desconhecido perde sua massa naturalmente ao longo do tempo.
A relação entre o tempo decorrido,
, em meses, desde a primeira medição da amostra, e sua massa
, em gramas, é modelada pela função a seguir:
Complete a afirmação a seguir sobre a taxa de variação da massa da amostra.
Arredonde sua resposta para duas casas decimais.
A massa da amostra diminui por um fator de
a cada
mês/meses.
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manipulação
Complete a afirmação a seguir sobre a taxa de variação da massa da amostra.
Arredonde sua resposta para duas casas decimais.
A massa da amostra diminui por um fator de
manipulação
Passo 1
O enunciado apresenta um modelo de decaimento exponencial da massa
e pede para encontrar o intervalo de tempo
em que a massa diminui por um fator de
.
Passo 2
Para que a massa diminua por um fator de
em um intervalo
, devemos ter
Passo 3
Observamos que
logo
e precisamos que
o que implica
Resposta
A massa da amostra diminui por um fator de
a cada
mês.