Determine \mathcal{L}\left{\operatorname{sen}^{2} t\right}. (lembre que \operatorname{sen}^{2} t=\frac{1}{2}-\frac{1}{2} \cos 2 t ).
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
. O conteúdo é transformada de Laplace e vamos usar a identidade trigonométrica dada:
e as fórmulas conhecidas
Passo 2
Pela identidade, escrevemos
e aplicamos linearidade:
Passo 3
Substituindo esses resultados:
Passo 4
Para simplificar, coloque sobre o mesmo denominador
:
Então