Uma amostra de 9 elementos forneceu
e
. Teste a hipótese de que a média populacional seja superior a 4. Apresente todos as etapas do teste. Use
. Considere que todas as condições teóricas estão atendidas para a realização do teste.
Passo 1
O enunciado pede para testarmos, a 1% de significância, se a média populacional é maior que 4 a partir de uma amostra de tamanho
, com
e variância amostral
.
Conteúdo: teste de hipótese para média usando a distribuição -Student (porque o desvio-padrão populacional é desconhecido).
O que vamos precisar:
Conteúdo: teste de hipótese para média usando a distribuição
O que vamos precisar:
- Formular hipóteses.
- Calcular a estatística
. - Encontrar o valor crítico de
para e . - Comparar e concluir.
Passo 2
Definindo as hipóteses e o nível de significância:
(teste unilateral à direita)
.
Passo 3
Calculando a estatística de teste
:
-
. - Fórmula do
-teste para média:
- Substituindo:
Passo 4
Determinando o valor crítico:
Para , unilateral à direita e
graus de liberdade, o valor crítico é
Para
Região de rejeição:
.
Passo 5
Comparando estatística com valor crítico:
Como
não caiu na região de rejeição, a gente não rejeita
.
Resposta
Não há evidência estatística, a 1% de nível de significância, para afirmar que a média populacional seja superior a 4.