Um pesquisador está estudando a resistência de um material sob determinadas condições. Ele sabe que a variável é normalmente distribuída com desvio padrão populacional ( sigma) de 2 unidades.
Qual o valor do erro (máximo) de estimação?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a resistência do material é uma variável que segue uma distribuição normal com desvio-padrão populacional σ = 2. A pergunta é: qual o erro máximo de estimação?
Conteúdo: Intervalo de confiança para a média quando σ é conhecido.
O que vamos precisar:
  • A fórmula do erro máximo (também chamado de margem de erro)
  • O valor de σ (já temos: 2)
  • O quantil da normal padrão (denotado por )
  • O tamanho da amostra (aqui ficamos com a expressão genérica, pois e o nível de confiança não foram fornecidos)

Passo 2

Primeiro, lembra que quando σ é conhecido e a gente quer construir um intervalo de confiança para a média, o erro máximo (margem de erro) é dado por:
Emax = zalpha/2,sigmaraizn
Onde:
  • é o valor crítico da normal padrão que corresponde ao nível de confiança desejado (por exemplo, para 95% é 1,96).
  • σ é o desvio-padrão populacional (no caso, 2).
  • é o tamanho da amostra.

Passo 3

Como o enunciado não deu nem o nível de confiança nem Emax = zalpha/2 ,2raizn , a gente não consegue botar um número específico. Então a melhor resposta é deixar tudo em forma de fórmula, substituindo só σ = 2:

Resposta

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