Estudando-se o consumo mensal de energia, verificou-se que, em certa região, 15 % da famílias consomem até 100 KWh, 50 % consomem acima de 100 KWh, 20 % consomem acima de 200 KWh até 300 KWh o restante consome acima de 300 KWh até 500 KWh .
Calcule o consumo médio;

Passo 1

Beleza, o enunciado tá dizendo que uma certa região tem famílias divididas em quatro faixas de consumo mensal de energia, com estas porcentagens:
  • Até 100 kWh: 15 %
  • Acima de 100 até 200 kWh: 50 %
  • Acima de 200 até 300 kWh: 20 %
  • Acima de 300 até 500 kWh: 15 %
O que a gente quer é o consumo médio dessa distribuição. O conteúdo aqui é MÉDIA DE DISTRIBUIÇÃO AGRUPADA. Pra resolver, vamos precisar:
  1. Definir as classes e suas frequências percentuais.
  2. Calcular o ponto-médio de cada classe.
  3. Aplicar a fórmula da média agrupada:
barx ;=; sumi fi,misumi fi,
onde é a frequência (aqui em %) e é o ponto-médio da classe.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as classes, suas frequências e achar os pontos-médios :
Classe (kWh) | Frequência (%) | Ponto-médio (kWh)
0 – 100 | 15 |
100 – 200 | 50 |
200 – 300 | 20 |
300 – 500 | 15 |

Passo 3

Agora montamos sumi fi mi &= 15cdot 50 ;+; 50cdot 150 ;+; 20cdot 250 ;+; 15cdot 400 &= 750 ;+;7,500;+;5,000;+;6,000 &= 19,250 :
E .

Passo 4

Basta aplicar na fórmula:
barx = sumi fi misumi fi = 19,250100 = 192,5 kWh

Resposta

O consumo médio mensal dessa população é .

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