Uma amostra foi encaminhada para os dois laboratórios e os seguintes resultados foram obtidos para a
de Mg , usando mesmo método em ambos os laboratórios:
Laboratório 1 | Laboratório 2 |
---|---|
34,97 | 35,03 |
34,85 | 34,96 |
34,94 | 34,99 |
34,88 | 35,05 |
34,85 |
Comente a respeito da precisão obtida nos dois laboratórios. Há diferença na precisão dos mesmos?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. A gente recebeu resultados de dois laboratórios que mediram a porcentagem massa/volume (% m/v) de magnésio (Mg) usando o mesmo método. O que precisamos aqui é comentar sobre a precisão desses dois laboratórios. Precisão, nesse contexto, significa quão próximos os resultados estão entre si. Para avaliar isso, vamos calcular a desvio padrão de cada laboratório, que é uma medida que nos ajuda a entender a dispersão dos dados.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os resultados de cada laboratório:
- Laboratório 1: 34,97; 34,85; 34,94; 34,88
- Laboratório 2: 35,03; 34,96; 34,99; 35,05; 34,85
Passo 3
Vamos calcular a média de cada laboratório. A média é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações.
Para o Laboratório 1:
Para o Laboratório 2:
Passo 4
Agora, vamos calcular o desvio padrão de cada laboratório. O desvio padrão nos mostra o quanto os valores individuais diferem da média. Quanto menor o desvio padrão, mais precisos são os resultados.
A fórmula do desvio padrão ($ \sigma $) é:
onde:
- $ x_i $ = cada valor individual
- $ \mu $ = média
- $ n $ = número de observações
Passo 5
Calculando o desvio padrão para o Laboratório 1:
Passo 6
Calculando o desvio padrão para o Laboratório 2:
Resposta
Comparando os desvios padrões, o Laboratório 1 apresentou um desvio padrão de aproximadamente 0,0548, enquanto o Laboratório 2 teve um desvio padrão de cerca de 0,0786. Como o desvio padrão do Laboratório 1 é menor, isso indica que os resultados são mais próximos entre si, ou seja, o Laboratório 1 teve maior precisão nos seus resultados em comparação com o Laboratório 2.