- Uma amostra de gás encontra-se num recipiente fechado e indeformável,
e 600 mmHg . Se a temperatura for elevada até
, qual será a nova pressão?
Passo 1
O enunciado pede que se determine a nova pressão quando a temperatura do gás aumenta, mantendo o recipiente fechado e indeformável. Dados fornecidos:
O que precisamos encontrar é
, a pressão final do gás após aquecer até
.
Passo 2
Conceito essencial (passo-a-passo didático): quando o recipiente é fechado e indeformável, o volume
do gás e a quantidade de matéria
permanecem constantes. A lei dos gases ideais é
onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (mols), -
é a constante universal dos gases, -
é a temperatura absoluta em kelvin.
Como
,
e
são constantes, podemos dividir a equação para os estados 1 e 2 e obter a relação direta entre pressão e temperatura absoluta:
Isto significa que, mantendo volume e quantidade de gás fixos, a pressão é proporcional à temperatura absoluta.
Passo 3
Importante: temperaturas devem ser usadas em kelvin. A conversão é
Aplicando aos dados:
Explanação: não podemos usar graus Celsius nas fórmulas de proporcionalidade direta porque a escala Celsius tem zero arbitrário; a escala absoluta (Kelvin) começa no zero absoluto, que é a referência correta para leis dos gases.
Passo 4
Usando a relação proporcional do Passo 2 e isolando
:
Aqui
e
são a pressão e temperatura iniciais;
é a temperatura final. Vamos substituir os valores calculados.
Passo 5
Substituindo os números:
Calculemos a razão:
Multiplicando:
Arredondando para uma expressão prática (dados iniciais têm precisão aproximada), podemos dar a resposta com três algarismos significativos:
Passo 6
Interpretação rápida e checagem: como a temperatura em kelvin aumentou de
para
(aumentou aproximadamente
), a pressão também aumenta na mesma proporção, de
para cerca de
mmHg. Isso faz sentido físico e numérico.