- Uma massa de nitrogênio gasoso encontra-se a
e
. Se essa amostra sofrer uma transformação isocórica até chegar a
, qual será sua pressão final?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta o que segue:
- Temperatura inicial:
. - Pressão inicial:
. - A transformação é isocórica (volume constante) e a temperatura final é
. - Pergunta: qual será a pressão final?
Passo 2
Conceito importante (explicação didática): para um gás ideal vale a equação de estado
onde
é a pressão,
é o volume,
é a quantidade de matéria (moles),
é a constante dos gases e
é a temperatura absoluta (em kelvin).
Se o processo é isocórico, então é constante e, assumindo que
também não muda, temos que a razão
é constante. Ou seja,
Se o processo é isocórico, então
Isso significa que a pressão é diretamente proporcional à temperatura absoluta quando o volume não muda: dobrando
(em kelvin) dobra
.
Observação importante sobre temperatura: devemos usar temperatura absoluta em kelvin (
), pois a proporcionalidade
só vale para a escala absoluta. A relação entre as escalas é
Passo 3
Convertemos as temperaturas dadas em Celsius para kelvin:
- Temperatura inicial:
- Temperatura final:
(Para cálculos rápidos de prova muitas vezes usa-se
em vez de
, o que dá
e
. Ambas as formas são aceitáveis; usando
temos mais precisão.)
Passo 4
Usando a relação para processo isocórico
, isolamos
:
Passo 5
Substituímos os valores (usarei os valores arredondados comuns para prova e depois mostro a conta com
):
Usando
e
:
Usando os valores mais precisos
e
:
Passo 6
Interpretação final e dica de prova: a pressão final cresce na mesma razão que a temperatura absoluta. Na prova, é suficiente e seguro converter para kelvin (pelo menos somar
) e usar a fórmula
. Aqui o resultado fica muito próximo de
; com arredondamento usual escrevemos
.