Uma amostra de um gás ideal ocupa um volume de 68,1 mL a 945 kPa e 18^circ C. Qual será sua temperatura em graus Celsius após ser expandida para 116 mL a 745 kPa ?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e o que a gente vai usar.
Enunciado resumido: uma amostra de gás ideal ocupa 68,1 mL a 945 kPa e 18 °C. Depois ela é expandida pra 116 mL e 745 kPa. Queremos saber a nova temperatura em °C.
Conteúdo: lei dos gases ideais, mais precisamente a lei combinada dos gases.
O que precisamos:
• Converter a temperatura inicial de °C para K.
• Usar a fórmula da lei combinada:
P1 V1T1 = P2 V2T2
• Isolar e calcular.
• Converter de K de volta para °C.

Passo 2

Primeiro a gente converte a temperatura inicial para Kelvin, porque todas as leis dos gases exigem T em K:
T1 = 18,^circC + 273,15 = 291,15 K

Passo 3

Agora, escreve a lei combinada e isola P1 V1T1 ;=; P2 V2T2 Longrightarrow T2 ;=; P2,V2,T1P1,V1 :
Repare que a gente pode usar kPa e mL direto, porque eles vão se cancelar no quociente.

Passo 4

Basta substituir os valores:
T2 = (745 kPa),(116 mL),(291,15 K) (945 kPa),(68,1 mL) approx 390,9 K
Agora converte pra °C:
T2 (^ circC) = 390,9 K - 273,15 approx 117,8,^circC

Resposta

A nova temperatura do gás será aproximadamente 118 °C.

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