Uma amostra de um gás ideal tem um volume de 128 cm^3 a-27^circ C. A que temperatura em ^circ C deve ser aquecido, à pressão constante, se o volume final passa a ser 214 cm^3 ?

Passo 1

Então, vamos resumir o que o exercício pede. Temos uma amostra de um gás ideal com volume inicial
V1 = 128 cm^3
à temperatura inicial
T1 = -27^circ C,
Mantendo a pressão constante, aquecemos esse gás e o volume passa a
V2 = 214 cm^3,
Queremos descobrir a que temperatura final T2 (em °C) isso corresponde.
Conteúdo da matéria: lei de Charles (para gases ideais a pressão constante) e conversão de temperaturas Celsius ↔ Kelvin.

Passo 2

Primeiro, a lei de Charles diz que, para pressão constante, o volume do gás é diretamente proporcional à sua temperatura ABSOLUTA (em Kelvin). Logo,
V1T1,(K) ;=; V2T2,(K),
Mas antes precisamos pôr T1 em Kelvin, lembrando que
T(K) = T(^circ!C) + 273,15,
Então
T1 = -27,0 + 273,15 = 246,15 K,

Passo 3

Agora escrevemos a relação da lei de Charles:
V1T1 = V2T2 Longrightarrow T2 = T1;V2V1,

Passo 4

Substituindo os valores em Kelvin e volumes:
T2 = 246,15 K ;times;214 cm^3128 cm^3 = 246,15;times;1,671875 approx 411,5 K,
(Deu cerca de 411,5,K.)

Passo 5

Por fim, convertemos de volta para graus Celsius:
T2(^circ!C) = T2(K) - 273,15 approx 411,5 - 273,15 = 138,35^circ C,

Resposta

A temperatura final deve ser, aproximadamente, 138,4^circ C, para que o volume atinja 214,cm³ a pressão constante.

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