Uma amostra de gaúchos foi investigada em relação ao consumo de sal diário, obtendo-se o seguinte:
Gaúcho
Consumo (g)
A
10
B
13
C
17
D
9
E
8
F
11
G
13
H
7
Determine e interprete o consumo médio, o consumo modal e o consumo mediano.
Gaúcho | Consumo (g) |
A | 10 |
B | 13 |
C | 17 |
D | 9 |
E | 8 |
F | 11 |
G | 13 |
H | 7 |
Passo 1
O enunciado fornece uma amostra de tamanho
com os consumos diários de sal (em gramas):
Pede-se calcular e interpretar as medidas de posição central: média aritmética, moda e mediana. Para isso vamos usar:
- A definição de média aritmética
. - A definição de moda como o valor de maior frequência.
- O critério de mediana: para
par, é a média dos exercícios na posição e após ordenar os dados.
Passo 2
Calcular a soma dos consumos e a média aritmética:
Logo, o consumo médio de sal na amostra é
g.
Passo 3
Determinar a moda, ou seja, o valor que aparece com maior frequência. Contando as repetições:
O único valor que se repete é
, com frequência 2. Portanto, a moda é
g.
Passo 4
Calcular a mediana: primeiro ordenamos os dados em ordem crescente:
Como
é par, a mediana é a média dos 4.º e 5.º valores:
Logo, a mediana do consumo é
g.
Resposta
Consumo médio:
g
Consumo modal: g
Consumo mediano: g
Consumo modal:
Consumo mediano: