1. Uma amostra de glicose, \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6(\mathrm{~s})}, contém 1,250 \times 10^{21} átomos de carbono.
    Dados: \mathrm{H} \rightarrow 1 \mathrm{u} ; \mathrm{C} \rightarrow 12 \mathrm{u} ; \mathrm{O} \rightarrow 16 \mathrm{u} ;

Passo 1

O enunciado (inferido) pede determinar a massa da amostra de glicose que contém \,1,250\times10^{21}\, átomos de carbono. Informações dadas:
  • Fórmula da glicose: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}.
  • Número de átomos de carbono na amostra: \,N_{C}=1,250\times10^{21}\,.
  • Massas atômicas fornecidas: \mathrm{H}\rightarrow1\\ \mathrm{u}, \mathrm{C}\rightarrow12\\ \mathrm{u}, \mathrm{O}\rightarrow16\\ \mathrm{u}.
Observação: é necessário usar a constante de Avogadro. Vou usar \,N_A=6,022\times10^{23}\\ \text{mol}^{-1}.

Passo 2

Entendendo a relação átomo ↔ molécula ↔ mol:
  • Cada molécula de glicose tem 6 átomos de carbono (da fórmula \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}).
  • Logo, o número de moléculas de glicose na amostra é o número de átomos de carbono dividido por 6.
    Calculemos o número de moléculas:
N_{\text{moléculas}}=\frac{N_{C}}{6}=\frac{1,250\times10^{21}}{6}=2,083333333\times10^{20}.é

Passo 3

Agora convertemos o número de moléculas em quantidade de matéria (moles), usando N_A:
n=\frac{N_{\text{moléculas}}}{N_{A}}=\frac{2,083333333\times10^{20}}{6,022\times10^{23}}.é
Façamos a divisão em duas partes: razões numéricas e potência de dez.
\frac{2,083333333}{6,022}\approx0,345878\quad\text{e}\quad10^{20}/10^{23}=10^{-3}.
Portanto
n\approx0,345878\times10^{-3}=3,45878\times10^{-4}\\ \text{mol}.

Passo 4

Calcular a massa molar da glicose (soma das massas atômicas, em \text{g·mol}^{-1}; nota: a unidade \mathrm{u} dá numericamente o mesmo valor em \text{g·mol}^{-1}):
M = 6\cdot(\text{massa de C}) + 12\cdot(\text{massa de H}) + 6\cdot(\text{massa de O}).
Substituindo:
M = 6\cdot12 + 12\cdot1 + 6\cdot16 = 72 + 12 + 96 = 180\\ \text{g·mol}^{-1}.
Explicação curta: a massa molar nos diz quantos gramas tem um mol de glicose; aqui um mol de glicose tem 180\\ \text{g}.

Passo 5

Finalmente, a massa da amostra é o número de mols multiplicado pela massa molar:
m = n\cdot M = (3,45878\times10^{-4})\times(180\\ \text{g·mol}^{-1}).
Calcule o produto:
3,45878\times10^{-4}\times180 = 6,225804\times10^{-2}.
Portanto a massa em gramas é aproximadamente \,6,2258\times10^{-2}\\ \text{g}.

Resposta

m \approx 6,226\times10^{-2}\\ \text{g} \approx 62,26\\ \text{mg}

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