Uma amostra de glicose, \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}, contém 4,0 \times 10^{22} átomos de carbono. Quantos átomos de hidrogênio contém? Quantas moléculas de glicose contém? Quantos mols de glicose contém? Qual a massa da amostra em gramas?

Passo 1

O enunciado informa uma amostra de glicose, cuja fórmula é C_{6}H_{12}O_{6}, e diz que nessa amostra há 4,0\times10^{22} átomos de carbono. Precisamos calcular:
  1. quantos átomos de hidrogênio existem;
  2. quantas moléculas de glicose há;
  3. quantos mols de glicose correspondem;
  4. qual é a massa da amostra em gramas.
    Para isso vamos usar a proporção de átomos na fórmula, a constante de Avogadro e o cálculo de massa molar.

Passo 2

Cada molécula de glicose tem 6 átomos de carbono e 12 de hidrogênio. Assim, a razão entre átomos de H e C é
\frac{12}{6}=2.
Logo, o número de átomos de hidrogênio é
N_H = 2 \times N_C = 2 \times \bigl(4,0\times10^{22}\bigr)=8,0\times10^{22}.

Passo 3

Como cada molécula de glicose contém 6 átomos de carbono, o número de moléculas N_{\text{moléculas}}é é
N_{\text{moléculas}} =\frac{N_C}{6} =\frac{4,0\times10^{22}}{6} \approx6,7\times10^{21}.é

Passo 4

Para achar o número de mols usamos a constante de Avogadro N_A=6,02\times10^{23}\,\mathrm{mol}^{-1}. Então
n =\frac{N_{\text{moléculas}}}{N_A} =\frac{6,7\times10^{21}}{6,02\times10^{23}} \approx1,1\times10^{-2}\,\mathrm{mol}.é

Passo 5

A massa molar da glicose é
M = 6\times12{,}0 + 12\times1{,}0 + 6\times16{,}0 = 180{,}0\;\mathrm{g/mol}.
Multiplicando pelo número de mols:
m = n \,M = 1,1\times10^{-2}\times180{,}0 \approx2,0\;\mathrm{g}.

Resposta

Número de átomos de hidrogênio: 8,0\times10^{22}.
Número de moléculas de glicose: 6,7\times10^{21}.
Número de mols de glicose: 1,1\times10^{-2}.
Massa da amostra: 2,0\;\mathrm{g}.

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