Faça o balanceamento das seguintes equações químicas:
\mathrm{CH}_{3} \mathrm{NH}_{2}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{N}_{2}

Passo 1

O enunciado pede o balanceamento da reação de combustão da metilamina
\mathrm{CH}_{3}\mathrm{NH}_{2} + \mathrm{O}_{2} \to \mathrm{CO}_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{N}_{2}.
O conteúdo é estequiometria e a técnica é atribuir coeficientes estequiométricos e aplicar a conservação de massa para cada elemento.

Passo 2

Sejam os coeficientes estequiométricos da reação:
a\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{NH}_{2} \;+\; b\,\mathrm{O}_{2} \;\to\; c\,\mathrm{CO}_{2} \;+\; d\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;+\; e\,\mathrm{N}_{2}.
Pela conservação de cada elemento, temos o sistema
a = c,\quad 5a = 2d,\quad a = 2e,\quad 2b = 2c + d,
onde 5 é o total de hidrogênios em \mathrm{CH}_{3}\mathrm{NH}_{2}.

Passo 3

Expressando c,d,e,b em função de a:
Da primeira equação c = a.
Da terceira equação e = \tfrac{a}{2}.
Da segunda equação 5a = 2d resulta d = \tfrac{5a}{2}.
Finalmente, de 2b = 2c + d obtemos
2b = 2a + \frac{5a}{2} \;\Longrightarrow\; 2b = \frac{4a + 5a}{2} = \frac{9a}{2} \;\Longrightarrow\; b = \frac{9a}{4}.

Passo 4

Para ter todos os coeficientes inteiros, escolhemos o menor a que anule os denominadores, ou seja a = 4.
Isso dá
c = 4,\quad d = \frac{5\cdot 4}{2} = 10,\quad e = \frac{4}{2} = 2,\quad b = \frac{9\cdot 4}{4} = 9.

Resposta

4\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{NH}_{2} \;+\; 9\,\mathrm{O}_{2} \;\to\; 4\,\mathrm{CO}_{2} \;+\; 10\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} \;+\; 2\,\mathrm{N}_{2}

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