A maioria dos materiais metálicos se expandem quando aquecidos. O Fe sofre uma transformação alotrópica em 912^circ C e passa da estrutura CCC para a estrutura CFC. Verifique se na transformação o Fe se expande ou se contrai. Dados: r(FeCCC)=0,126 nm e r(FeCFC)=0,129 nm.

Passo 1

O ferro sofre transformação alotrópica a 912^circC de estrutura CCC para CFC. Foi dado o raio atômico em cada fase:
,rCCC=0,126 nm e ,rCFC=0,129 nm.
Para saber se há expansão ou contração, vamos calcular o volume atômico em cada rede cristalina e comparar.

Passo 2

Na estrutura CCC (corpo-centrada) a diagonal do cubo vale raiz3,aCCC e corresponde a quatro raios atômicos. Assim,
aCCC =4,rCCCraiz3 =4times0,126raiz3 approx0,291 nm

Passo 3

O volume da célula unitária CCC é
Vcel^CCC =(aCCC)^3 =(0,291 nm)^3 approx0,0246 nm^3
Como há 2 átomos por célula, o volume por átomo é
Vát^CCC =Vcel^CCC2 =0,02462 =0,0123 nm^3 á

Passo 4

Na estrutura CFC (face-centrada) a diagonal da face vale raiz2,aCFC e corresponde a quatro raios atômicos. Logo,
aCFC =4,rCFCraiz2 =2raiz2,rCFC =2,828times0,129 approx0,365 nm
O volume da célula é
Vcel^CFC =(aCFC)^3 =(0,365 nm)^3 approx0,0486 nm^3,
e como há 4 átomos por célula,
Vát^CFC =Vcel^CFC4 =0,04864 =0,0122 nm^3 á

Passo 5

Comparando os volumes atômicos:
Vát^CCCapprox0,0123 nm^3 e Vát^CFCapprox0,0122 nm^3 áá
O volume por átomo diminui na CFC, ou seja, o ferro contrai na transformação.

Resposta

O ferro contrai.

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