qual é o trabalho realizado sobre o livro pela força gravitacional durante a queda?
Passo 1
Vamos lá! O problema pede para calcular o trabalho que a força gravitacional realiza sobre um livro durante a sua queda. Isso está relacionado ao conteúdo de trabalho e energia na física. Para resolver, vamos precisar entender a fórmula do trabalho e identificar as forças envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é trabalho na física. O trabalho (W) realizado por uma força é calculado pela fórmula:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ s $ é o deslocamento na direção da força,
- $ \theta $ é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 3
No caso do livro em queda:
- A força envolvida é a força gravitacional, que podemos calcular como $ F = m \times g $, onde $ m $ é a massa do livro e $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,8 , m/s² $).
- O deslocamento $ s $ é a altura da queda do livro.
- O ângulo $ \theta $ entre a força gravitacional e o deslocamento é 0 graus, já que a força da gravidade atua na mesma direção do movimento do livro.
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula do trabalho:
Sabemos que $ \cos(0°) = 1 $, então simplificando:
Resposta
O trabalho realizado pela força gravitacional durante a queda do livro é dado por:
Onde:
- $ m $ é a massa do livro,
- $ g $ é a aceleração da gravidade,
- $ s $ é a altura da queda.