Uma amostra de um líquido desconhecido é colocada num frasco evacuado de massa e volume conhecidos, a uma temperatura suficientemente alta para vaporizar todo o líquido. A temperatura é mantida constante e a pressão do frasco é medida. O frasco é pesado novamente para determinar a massa do líquido desconhecido. Usando os dados abaixo para esse procedimento, calcule a massa molar do líquido desconhecido.
massa do frasco vazio 35,364 \mathrm{~g}
volume do frasco 35,0 \mathrm{~mL}
pressão no frasco 381 Torr
massa do frasco + líquido desconhecido 35,451 \mathrm{~g}
temperatura 100,0^{\circ} \mathrm{C}

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • massa do frasco vazio: m_{\text{frasco}}=35,364\\ \mathrm{g}
    • massa do frasco + líquido (antes de vaporizar): m_{\text{frasco+liq}}=35,451\\ \mathrm{g}
    • volume do frasco: V=35,0\\ \mathrm{mL}
    • pressão medida no frasco (quando o líquido virou vapor): P=381\\ \mathrm{Torr}
    • temperatura mantida: T=100,0^\circ\mathrm{C}
  • O que o problema pede:
    • calcular a massa molar (massa molar = massa por mol) do líquido desconhecido, isto é, M=\dfrac{\text{massa do líquido}}{\text{número de mols}}íú.

Passo 2

Calcular a massa do líquido colocada no frasco (diferença de massas).
  • Definição: seja m a massa do líquido.
  • Cálculo:
m = m_{\text{frasco+liq}} - m_{\text{frasco}} = 35,451\\ \mathrm{g} - 35,364\\ \mathrm{g} = 0,087\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Converter unidades para usar a equação dos gases ideais.
  • Converter pressão de \mathrm{Torr} para \mathrm{atm}, sabendo que 1\\ \mathrm{atm}=760\\ \mathrm{Torr}.
P = \frac{381}{760}\\ \mathrm{atm} = 0,5013\\ \mathrm{atm}\quad(\text{aprox.})
  • Converter volume de \mathrm{mL} para \mathrm{L}.
V = 35,0\\ \mathrm{mL} = 0,0350\\ \mathrm{L}.
  • Converter temperatura de graus Celsius para Kelvin.
T = 100,0^\circ\mathrm{C} = 100,0 + 273,15 = 373,15\\ \mathrm{K}.

Passo 4

Apresentar a lei dos gases ideais e explicar as variáveis.
  • A lei dos gases ideais é
PV = nRT,
onde:
  • P é a pressão do gás (aqui em \mathrm{atm}),
  • V é o volume ocupado pelo gás (aqui em \mathrm{L}),
  • n é o número de mols do gás,
  • R é a constante universal dos gases (escolhemos R=0,082057\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}),
  • T é a temperatura em Kelvin.
  • Vamos isolar n para encontrar o número de mols:
n = \frac{PV}{RT}.
(Explicação curta: a ideia é que o vapor do líquido ocupa todo o volume do frasco a essa temperatura e pressão; a lei dos gases ideais relaciona essas grandezas com o número de mols.)

Passo 5

Calcular o número de mols n usando os valores convertidos.
  • Calcular PV:
PV = (0,5013\\ \mathrm{atm})\times(0,0350\\ \mathrm{L}) = 0,017546\\ \mathrm{L\cdot atm}\quad(\text{aprox.}).
  • Calcular RT:
RT = (0,082057\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}})\times(373,15\\ \mathrm{K}) = 30,6196\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}}\quad(\text{aprox.}).
  • Portanto
n = \frac{PV}{RT} = \frac{0,017546\\ }{30,6196\\ } = 0,0005729\\ \mathrm{mol}\quad(\text{aprox.}).

Passo 6

Calcular a massa molar M do líquido e arredondar apropriadamente.
  • Fórmula:
M = \frac{m}{n},
onde m é a massa do líquido (em gramas) e n o número de mols.
  • Substituindo os valores:
M = \frac{0,087\\ \mathrm{g}}{0,0005729\\ \mathrm{mol}} = 152\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}\quad(\text{aprox.}).
  • Observação sobre algarismos significativos: os dados entram com, em geral, três algarismos relevantes (por ex. 35,0\\ \mathrm{mL} tem três), então o resultado apresentado com três figuras significativas é razoável.

Resposta

\,152\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}

Exercícios relacionados