Uma amostra de um líquido desconhecido é colocada num frasco evacuado de massa e volume conhecidos, a uma temperatura suficientemente alta para vaporizar todo o líquido. A temperatura é mantida constante e a pressão do frasco é medida. O frasco é pesado novamente para determinar a massa do líquido desconhecido. Usando os dados abaixo para esse procedimento, calcule a massa molar do líquido desconhecido.
massa do frasco vazio
volume do frasco
pressão no frasco
381 Torr
massa do frasco + líquido desconhecido
temperatura
| massa do frasco vazio |
|
| volume do frasco |
|
| pressão no frasco | 381 Torr |
| massa do frasco + líquido desconhecido |
|
| temperatura |
|
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- massa do frasco vazio:
- massa do frasco + líquido (antes de vaporizar):
- volume do frasco:
- pressão medida no frasco (quando o líquido virou vapor):
- temperatura mantida:
- massa do frasco vazio:
-
O que o problema pede:
- calcular a massa molar (massa molar = massa por mol) do líquido desconhecido, isto é,
.
- calcular a massa molar (massa molar = massa por mol) do líquido desconhecido, isto é,
Passo 2
Calcular a massa do líquido colocada no frasco (diferença de massas).
- Definição: seja
a massa do líquido. - Cálculo:
Passo 3
Converter unidades para usar a equação dos gases ideais.
- Converter pressão de
para , sabendo que .
- Converter volume de
para .
- Converter temperatura de graus Celsius para Kelvin.
Passo 4
Apresentar a lei dos gases ideais e explicar as variáveis.
- A lei dos gases ideais é
onde:
-
é a pressão do gás (aqui em ), -
é o volume ocupado pelo gás (aqui em ), -
é o número de mols do gás, -
é a constante universal dos gases (escolhemos ), -
é a temperatura em Kelvin. -
Vamos isolar
para encontrar o número de mols:
(Explicação curta: a ideia é que o vapor do líquido ocupa todo o volume do frasco a essa temperatura e pressão; a lei dos gases ideais relaciona essas grandezas com o número de mols.)
Passo 5
Calcular o número de mols
usando os valores convertidos.
- Calcular
:
- Calcular
:
- Portanto
Passo 6
Calcular a massa molar
do líquido e arredondar apropriadamente.
- Fórmula:
onde
é a massa do líquido (em gramas) e
o número de mols.
- Substituindo os valores:
- Observação sobre algarismos significativos: os dados entram com, em geral, três algarismos relevantes (por ex.
tem três), então o resultado apresentado com três figuras significativas é razoável.