Uma amostra de um óxido de bário de composição desconhecida forneceu, após exaustivo aquecimento, 5,00 \mathrm{~g} de BaO e 366 mL de \mathrm{O}_{2} medidos nas CNTP.
a) Qual a fórmula empírica do óxido desconhecido?
b) Qual a massa de óxido que existia inicialmente?

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados e pede duas coisas:
  • Dados fornecidos:
    • Após aquecimento exaustivo, obteve-se 5,00\\ \mathrm{g} de BaO.
    • Também foi liberado \,366\\ \mathrm{mL} de \mathrm{O_2} medidos nas CNTP.
  • Perguntas:
    • (a) Qual a fórmula empírica do óxido desconhecido?
    • (b) Qual a massa de óxido que existia inicialmente?
Anotações úteis que vou usar (vou explicar tudo passo a passo):
  • Em CNTP (0 ºC, 1 atm) o volume molar de um gás ideal é \,22{,}414\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}.
  • Relação fundamental de estequiometria: moles se relacionam conforme a equação química balanceada; para decidir a fórmula vou comparar os moles de \mathrm{Ba} (obtidos a partir de BaO) e os moles de \mathrm{O_2} liberados.
  • Vou assumir massas molares aproximadas: \,M(\mathrm{Ba})=137{,}33\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} e \,M(\mathrm{O})=16{,}00\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Portanto:
    • M(\mathrm{BaO}) = 137{,}33 + 16{,}00 = 153{,}33\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
    • M(\mathrm{BaO_2}) = 137{,}33 + 2\cdot16{,}00 = 169{,}33\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 2

Calcular os moles de \mathrm{O_2} liberados a partir do volume medido nas CNTP.
Explicação rápida (aula curta): o volume molar em CNTP nos diz que cada mol de gás ocupa \,22{,}414\\ \mathrm{L}. Então o número de mols de \mathrm{O_2} é o volume dividido pelo volume molar.
Cálculo:
V_{\mathrm{O_2}} = 366\\ \mathrm{mL} = 0{,}366\\ \mathrm{L},
n(\mathrm{O_2}) = \frac{V_{\mathrm{O_2}}}{22{,}414\\ \mathrm{L\cdot mol^{-1}}} = \frac{0{,}366}{22{,}414} \approx 0{,}01633\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular os moles de \mathrm{BaO} formados a partir da massa dada.
Explicação rápida (aula curta): para um sólido usamos massa dividida pela massa molar para obter moles.
Cálculo:
m(\mathrm{BaO}) = 5{,}00\\ \mathrm{g},
n(\mathrm{BaO}) = \frac{m(\mathrm{BaO})}{M(\mathrm{BaO})} = \frac{5{,}00}{153{,}33} \approx 0{,}03261\\ \mathrm{mol}.
Interpretação imediata: n(\mathrm{BaO}) também é o número de mols de átomos de bário presentes no produto (cada mol de BaO contém 1 mol de Ba).

Passo 4

Relacionar as quantidades obtidas (moles de \mathrm{Ba} e de \mathrm{O_2}) com possíveis fórmulas do óxido inicial e deduzir a fórmula empírica.
Raciocínio didático: suponha que o óxido desconhecido seja um óxido de bário com fórmula \mathrm{BaO_x}. Ao aquecer pode ocorrer decomposição liberando \mathrm{O_2} e deixando BaO. Exemplos conhecidos: peróxidos (como \mathrm{BaO_2}) se decompõem assim:
2\,\mathrm{BaO_2} \longrightarrow 2\,\mathrm{BaO} + \mathrm{O_2}.
Essa equação balanceada diz: para cada 2 mol de \mathrm{BaO_2} consumidos obtém-se 2 mol de \mathrm{BaO} e 1 mol de \mathrm{O_2}. Logo:
  • n(\mathrm{BaO}) produzido = n(\mathrm{BaO_2} inicial ).
  • n(\mathrm{O_2}) produzido = \tfrac{1}{2}\,n(\mathrm{BaO_2} inicial ).
Vamos verificar se as quantidades medidas obedecem a essa relação. Se n(\mathrm{BaO_2\_ini}) = n(\mathrm{BaO}) = 0{,}03261\\ \mathrm{mol}, então esperaríamos
n(\mathrm{O_2})_{\text{esperado}} = \tfrac{1}{2}\cdot 0{,}03261 = 0{,}016305\\ \mathrm{mol},
que é muito próximo do valor medido 0{,}01633\\ \mathrm{mol}. A pequena diferença é devida a arredondamento/medidas. Isso mostra coerência com a reação de decomposição do peróxido \mathrm{BaO_2}.
Conclusão deste passo: o óxido inicial é \mathrm{BaO_2} (peróxido de bário), logo a fórmula empírica é \mathrm{BaO_2}.

Passo 5

Explicar por que NÃO é outra fórmula simples e reforçar a lógica estequiométrica.
Se o óxido inicial fosse simplesmente \mathrm{BaO}, não haveria liberação de \mathrm{O_2} ao aquecer — portanto a presença de \mathrm{O_2} exclui \mathrm{BaO} puro. Se fosse um óxido com outra razão O:Ba (por exemplo \mathrm{BaO_{1,5}} fictício), a reação deveria produzir uma relação molar entre n(\mathrm{Ba}) e n(\mathrm{O_2}) diferente da observada; a boa concordância numérica com a decomposição de \mathrm{BaO_2} confirma que a fórmula é aquela. Em química prática, bário forma peróxido \mathrm{BaO_2} — é plausível quimicamente também.

Passo 6

Calcular a massa do óxido inicial (massa do \mathrm{BaO_2} que existia inicialmente).
Explicação rápida (aula curta): já determinámos que o número de mols de \mathrm{BaO_2} inicial é igual aos mols de \mathrm{BaO} formados, porque a reação 2\,\mathrm{BaO_2}\to 2\,\mathrm{BaO}+\mathrm{O_2} fornece exatamente essa igualdade. Assim:
n(\mathrm{BaO_2})_{\text{ini}} = n(\mathrm{BaO}) = 0{,}03261\\ \mathrm{mol}.
Agora a massa inicial é:
m(\mathrm{BaO_2})_{\text{ini}} = n(\mathrm{BaO_2})_{\text{ini}}\cdot M(\mathrm{BaO_2}) = 0{,}03261\cdot 169{,}33\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Fazendo a conta:
m(\mathrm{BaO_2})_{\text{ini}} \approx 5{,}52\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Resumo final e incentivo rápido: encontramos que o composto desconhecido é o peróxido de bário \mathrm{BaO_2} e que havia aproximadamente 5{,}52\\ \mathrm{g} desse óxido antes do aquecimento. Bom trabalho — a parte chata é só acompanhar as relações estequiométricas; o resto é aplicar a regra de três massa⇄mol e o volume molar do gás nas CNTP. Você consegue!

Resposta

\mathrm{BaO_2}
5{,}52\\ \mathrm{g}

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