Uma amostra de um metal alcalino que apresenta cela unitária do tipo CCC apresenta massa de
e um volume de
. Quando esta amostra do metal reage com excesso de água, são produzidos 539 mL de gás hidrogênio a
e
.
(a) Identifique este metal. (R. Na)
(b) Determine o comprimento da aresta da cela unitária desse composto. Apresente o resultado em pm. 428pm
(a) Identifique este metal. (R. Na)
(b) Determine o comprimento da aresta da cela unitária desse composto. Apresente o resultado em pm. 428pm
Passo 1
O enunciado nos dá uma amostra metálica de massa
,g e volume
,cm³, que reage com excesso de água liberando
,mL de H₂ nas condições
,atm e
. A cela unitária é do tipo CCC (cúbica de corpo centrado, BCC). Vamos usar (1) a lei dos gases ideais para achar o número de mols de H₂, (2) a estequiometria da reação para determinar a massa molar do metal e identificá-lo, e (3) a relação entre densidade, massa molar e parâmetro de rede em BCC para calcular o comprimento da aresta.
Passo 2
Convertendo a temperatura para kelvin e aplicando a lei dos gases ideais:
Passo 3
A reação genérica é
logo cada mol de metal produz
mol de H₂. Assim
A massa molar do metal é
Passo 4
O valor de
,g/mol corresponde ao sódio,
.
Passo 5
Calculamos a densidade do metal para usar na fase cristalográfica:
Passo 6
Em rede BCC (cúbica de corpo centrado) há
átomos por cela e vale
Substituindo
,
,g/mol,
,g/cm³ e
,mol⁻¹, obtemos
Passo 7
O comprimento de aresta
é a raiz cúbica de
e convertemos de cm para pm (
,cm
,pm):
Resposta
(a) O metal é o sódio,
.
(b) O comprimento da aresta da cela unitária é aproximadamente .
(b) O comprimento da aresta da cela unitária é aproximadamente