O chumbo cristaliza em uma célula unitária cúbica de face centrada com comprimento de aresta de 495 pm .
(a) Qual a densidade do chumbo? (
)
(b) Qual o raio de um átomo de chumbo, em picômetros? (R. 174 pm )
(a) Qual a densidade do chumbo? (
(b) Qual o raio de um átomo de chumbo, em picômetros? (R. 174 pm )
Passo 1
O enunciado diz que o chumbo cristaliza numa rede cúbica de face centrada (FCC) com aresta
pm. Pede-se (a) a densidade do chumbo e (b) o raio atômico. Para isso precisamos usar:
– Na célula unitária FCC há átomos.
– Massa atômica do Pb: ol
.
– Número de Avogadro: mol
.
– Relação geométrica FCC: .
– Na célula unitária FCC há
– Massa atômica do Pb:
– Número de Avogadro:
– Relação geométrica FCC:
Passo 2
Calcular a massa de chumbo por célula unitária. Cada átomo tem massa
logo a massa da célula é
Passo 3
Determinar o volume da célula unitária em
. Como
,pm
,cm,
Passo 4
A densidade é massa sobre volume:
valor que concorda com a referência de
.
Passo 5
Para o raio atômico em FCC vale a relação
Isolando
,
Passo 6
Substituindo
pm,
o que arredondado dá cerca de
.
Resposta
(a)
(b)
(b)