1. Uma amostra de minério de ferro contém \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} juntamente com outras substäncias. A reação do minério com CO produz ferro metálico:
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3(\mathrm{~s})}+\mathrm{CO}_{(\mathrm{g})} \rightarrow \mathrm{Fe}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}
c) Calcule a quantidade de gramas de Fe e a quantidade de \mathrm{CO}_{2}, em gramas, formados quando 0,350 \mathrm{~kg} de \mathrm{Fe}, \mathrm{O}_{3} reage.

Passo 1

O enunciado (assumindo que a massa informada refere-se a \mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3}) nos dá:
  • Massa de óxido de ferro: 0,350\\ \mathrm{kg} de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3.
    O que é pedido:
  • Calcular a massa de ferro metálico formada (em gramas).
  • Calcular a massa de \mathrm{CO}_2 formada (em gramas).

Passo 2

Equação química balanceada e interpretação estequiométrica.
A equação dada deve ser balanceada. A forma balanceada é:
\mathrm{Fe}_{2}\mathrm{O}_{3} + 3\,\mathrm{CO} \rightarrow 2\,\mathrm{Fe} + 3\,\mathrm{CO}_{2}.
Significado prático: para cada 1 mol de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 consumido obtêm-se 2 mol de \mathrm{Fe} e 3 mol de \mathrm{CO}_2. Essa razão molar é a peça-chave da estequiometria: multiplique os mols do reagente conhecido pelas razões da equação para obter mols dos produtos.

Passo 3

Converter massa dada para gramas e calcular a massa molar de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3.
Primeiro converter:
0,350\\ \mathrm{kg} = 350\\ \mathrm{g}.
Agora calcular a massa molar (massa molar = soma das massas atômicas dos átomos na fórmula).
Usando M(\mathrm{Fe})=55,85\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} e M(\mathrm{O})=16,00\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}:
M(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3)=2\cdot55,85 + 3\cdot16,00 = 111,70 + 48,00 = 159,70\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.

Passo 4

Calcular os mols de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 disponíveis.
Usa-se a relação mol = massa / massa molar:
n(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3)=\frac{350\\ \mathrm{g}}{159,70\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}}=2,1916\\ \text{mol}\approx 2,19\\ \text{mol}.
Explanação: aqui arredondei para três algarismos significativos onde conveniente, porque a massa inicial 0,350\\ \mathrm{kg} tem três algarismos significativos.

Passo 5

Usar as razões estequiométricas para obter os mols de \mathrm{Fe} e de \mathrm{CO}_2.
Da equação: 1 mol de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 2 mol de \mathrm{Fe} e 3 mol de \mathrm{CO}_2.
Portanto:
n(\mathrm{Fe}) = 2\cdot n(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3) = 2\cdot 2,1916 = 4,3832\\ \text{mol}\approx 4,38\\ \text{mol},
n(\mathrm{CO}_2) = 3\cdot n(\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3) = 3\cdot 2,1916 = 6,5748\\ \text{mol}\approx 6,57\\ \text{mol}.
Didática rápida: multiplicar pelos coeficientes estequiométricos transforma mols do reagente em mols do produto; sempre use a mesma unidade (mol) para aplicar diretamente as razões.

Passo 6

Calcular as massas dos produtos a partir dos mols.
Calcular massas molares necessárias:
M(\mathrm{Fe})=55,85\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}, \qquad M(\mathrm{CO}_2)=12,01 + 2\cdot16,00 = 44,01\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Agora transformar mols em massa usando m=n\cdot M.
Massa de ferro:
m(\mathrm{Fe}) = n(\mathrm{Fe})\cdot M(\mathrm{Fe}) = 4,3832\\ \mathrm{mol}\times 55,85\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} = 244,8029\\ \mathrm{g}.
Massa de \mathrm{CO}_2:
m(\mathrm{CO}_2) = n(\mathrm{CO}_2)\cdot M(\mathrm{CO}_2) = 6,5748\\ \mathrm{mol}\times 44,01\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} = 289,3569\\ \mathrm{g}.

Passo 7

Arredondamento final e indicação de como reportar na prova.
A massa inicial tinha três algarismos significativos ( 0,350\\ \mathrm{kg}), portanto devemos reportar os resultados com três algarismos significativos quando apropriado.
Arredondando:
m(\mathrm{Fe}) \approx 245\\ \mathrm{g}, \qquad m(\mathrm{CO}_2) \approx 289\\ \mathrm{g}.
Dica de prova: mostre todos os passos (conversão de unidades, massa molar, cálculo de mols, razões estequiométricas e volta para massa). Isso garante que, se cometer um pequeno erro numérico, o corretor veja que o raciocínio está correto.

Resposta

245 g de Fe
289 g de \mathrm{CO}_2

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