Uma amostra de
moles de gás hélio ocupa um volume inicial de
litros a uma pressão de
. Este gás é aquecido até que seu volume inicial seja dobrado e sua temperatura inicial, em graus Celsius, seja triplicada. Considerando que o hélio pode ser descrito pelo modelo de gás ideal. Determine:
A temperatura inicial do gás em graus Celsius.
A temperatura inicial do gás em graus Celsius.
Passo 1
Beleza, então o enunciado fala de uma amostra de 1,2 mol de hélio que ocupa 9,50 L a 3,50 atm. A gente quer descobrir a temperatura inicial em °C.
Conteúdo: equação de estado do gás ideal (PV = nRT).
O que precisamos:
Conteúdo: equação de estado do gás ideal (PV = nRT).
O que precisamos:
- pressão P = 3,50 atm
- volume V = 9,50 L
- quantidade de mol n = 1,2 mol
- constante universal dos gases R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹
- depois converter de K para °C.
Passo 2
Começando a resolução: a teoria diz que para um gás ideal vale
Aí a gente isola a temperatura T (em kelvin):
Só isso – é a fórmula principal que relaciona essas variáveis.
Passo 3
Agora pega os números e põe na fórmula:
Calculemos passo a passo:
- 3,50·9,50 = 33,25 (unidade atm·L)
- 1,2·0,08206 ≈ 0,098472 (unidade mol·L·atm·K⁻¹)
- 33,25 / 0,098472 ≈ 337,7 K
Passo 4
Pra passar de kelvin pra Celsius, subtrai 273,15:
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Resposta
A temperatura inicial do gás é aproximadamente 64,6 °C.