Uma amostra de 1,2 moles de gás hélio ocupa um volume inicial de 9,50 litros a uma pressão de 3,50 atm. Este gás é aquecido até que seu volume inicial seja dobrado e sua temperatura inicial, em graus Celsius, seja triplicada. Considerando que o hélio pode ser descrito pelo modelo de gás ideal. Determine:
A temperatura inicial do gás em graus Celsius.

Passo 1

Beleza, então o enunciado fala de uma amostra de 1,2 mol de hélio que ocupa 9,50 L a 3,50 atm. A gente quer descobrir a temperatura inicial em °C.
Conteúdo: equação de estado do gás ideal (PV = nRT).
O que precisamos:
  • pressão P = 3,50 atm
  • volume V = 9,50 L
  • quantidade de mol n = 1,2 mol
  • constante universal dos gases R = 0,08206 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹
  • depois converter de K para °C.

Passo 2

Começando a resolução: a teoria diz que para um gás ideal vale
P,V = n,R,T
Aí a gente isola a temperatura T (em kelvin):
T = P,Vn,R
Só isso – é a fórmula principal que relaciona essas variáveis.

Passo 3

Agora pega os números e põe na fórmula:
T = (3,50;atm),(9,50;L)(1,2;mol),(0,08206;L·atm·mol^-1!cdot!K^-1)
Calculemos passo a passo:
  1. 3,50·9,50 = 33,25 (unidade atm·L)
  2. 1,2·0,08206 ≈ 0,098472 (unidade mol·L·atm·K⁻¹)
  3. 33,25 / 0,098472 ≈ 337,7 K

Passo 4

Pra passar de kelvin pra Celsius, subtrai 273,15:
T°C = TK - 273,15
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T°C = 337,7 - 273,15 approx 64,6;°C

Resposta

A temperatura inicial do gás é aproximadamente 64,6 °C.

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