Uma amostra de 3 mols de um gás ideal se expande reversivel e isotermicamente a 360 K até que o volume seja duas vezes maior, Qual é o aumento da entropia do gás?
(a) 6 (b) 19 © 12 (d) 17 (e) 9
(a) 6 (b) 19 © 12 (d) 17 (e) 9
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que precisamos:
A gente tem 3 mols de um gás ideal que se expande de forma reversível e isotérmica (ou seja, temperatura constante) a 360 K até dobrar de volume. A pergunta é: qual o aumento de entropia do gás?
Conteúdo: termodinâmica – entropia em processo isoterma de gás ideal.
O que vamos usar:
A gente tem 3 mols de um gás ideal que se expande de forma reversível e isotérmica (ou seja, temperatura constante) a 360 K até dobrar de volume. A pergunta é: qual o aumento de entropia do gás?
Conteúdo: termodinâmica – entropia em processo isoterma de gás ideal.
O que vamos usar:
- Definição de entropia para processo reversível isoterma: ΔS = Q_rev/T.
- Para gás ideal isoterma, Q_rev = n R T ln(V₂/V₁).
Passo 2
Primeiro, lembra que entropia (S) mede a “bagunça” ou o número de jeitos de arrumar as partículas. Em um processo reversível, a variação de entropia é
Como é isoterma, T é constante. Então só falta achar o calor trocado reversivelmente, Q_rev.
Passo 3
Para um gás ideal em processo isoterma, a gente mostra pela primeira lei que
Substituindo em ΔS = Q_rev/T, o T some e fica
Passo 4
Agora é só pôr os números:
n = 3 mol
R = 8{,}314 J mol⁻¹ K⁻¹
V₂/V₁ = 2
Logo
n = 3 mol
R = 8{,}314 J mol⁻¹ K⁻¹
V₂/V₁ = 2
Logo
Passo 5
Calculemos ln(2) ≈ 0{,}6931:
Resposta
O aumento de entropia do gás é aproximadamente 17 J/K (alternativa d).