Uma amostra de 3 mols de um gás ideal se expande reversivel e isotermicamente a 360 K até que o volume seja duas vezes maior, Qual é o aumento da entropia do gás?
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Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que precisamos:
A gente tem 3 mols de um gás ideal que se expande de forma reversível e isotérmica (ou seja, temperatura constante) a 360 K até dobrar de volume. A pergunta é: qual o aumento de entropia do gás?
Conteúdo: termodinâmica – entropia em processo isoterma de gás ideal.
O que vamos usar:
  1. Definição de entropia para processo reversível isoterma: ΔS = Q_rev/T.
  2. Para gás ideal isoterma, Q_rev = n R T ln(V₂/V₁).

Passo 2

Primeiro, lembra que entropia (S) mede a “bagunça” ou o número de jeitos de arrumar as partículas. Em um processo reversível, a variação de entropia é
ΔS = QrevT
Como é isoterma, T é constante. Então só falta achar o calor trocado reversivelmente, Q_rev.

Passo 3

Para um gás ideal em processo isoterma, a gente mostra pela primeira lei que
Qrev = n,R,T ,ln!l(tfracV2V1r)
Substituindo em ΔS = Q_rev/T, o T some e fica
ΔS = n,R,ln!l(tfracV2V1r)

Passo 4

Agora é só pôr os números:
n = 3 mol
R = 8{,}314 J mol⁻¹ K⁻¹
V₂/V₁ = 2
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ΔS = 3 times 8,314 times ln(2)

Passo 5

Calculemos ln(2) ≈ 0{,}6931:
ΔS approx 3 times 8,314 times 0,6931 = 3 times 5,762 approx 17,29;J/K

Resposta

O aumento de entropia do gás é aproximadamente 17 J/K (alternativa d).

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