Qual é o número aproximado de fótons emitidos por minuto por um pointer laser vermelho (650 nm) de potência nominal 10,00 mW ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente quer descobrir quantos fótons um ponteiro laser vermelho de 650 nm emite por minuto, sabendo que a potência dele é de 10,00 mW. Para isso, vamos usar conceitos de energia de fótons e potência. Precisamos lembrar das fórmulas que relacionam energia, frequência, e potência com fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é potência. Potência § é a quantidade de energia que um dispositivo emite ou consome por unidade de tempo. Aqui, o laser tem uma potência de 10,00 mW, que é igual a 10,00 × 10⁻³ watts (já que 1 mW = 10⁻³ W).

Passo 3

Agora, vamos calcular a energia de um único fóton. A energia (E) de um fóton pode ser calculada pela fórmula:
E = hclambda
onde:
- $ h $ é a constante de Planck ($ 6,626 \times 10^{-34} , J·s $),
- $ c $ é a velocidade da luz ($ 3,00 \times 10^{8} , m/s $),
- $ \lambda $ é o comprimento de onda (650 nm, que é igual a $ 650 \times 10^{-9} , m $).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula para encontrar a energia de um fóton:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 3,00 times 10^8 , m/s650 times 10^-9 , m
E approx 1,9878 times 10^-25 , J·m650 times 10^-9 , m
E approx 3,06 times 10^-19 , J
Então, cada fóton possui aproximadamente $ 3,06 \times 10^{-19} , J $ de energia.

Passo 5

Agora, vamos relacionar a potência com a energia por fóton para encontrar o número de fótons emitidos por segundo. A potência é a energia por segundo, então:
Número de fótons por segundo = PE úó
Substituindo os valores:
Número de fótons por segundo = 10,00 times 10^-3 , W3,06 times 10^-19 , J úó
Número de fótons por segundo approx 3,27 times 10^16 , fótons/s úóó

Passo 6

Finalmente, queremos saber quantos fótons são emitidos por minuto. Como há 60 segundos em um minuto, vamos multiplicar o número de fótons por segundo por 60:
Número de fótons por minuto = 3,27 times 10^16 , fótons/s times 60 , s/min úóó
Número de fótons por minuto approx 1,96 times 10^18 , fótons/min úóó

Resposta

O número aproximado de fótons emitidos por minuto pelo ponteiro laser é $ 1,96 \times 10^{18} $ fótons.

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