Uma amostra com 3 mols de uma gás ideal está inicialmente no estado 1 à pressão
atm e volume
. Primeiro, o gás é levado ao estado 2 com pressão
e volume
. Em seguida, é levado ao estado 3 com pressão
e volume
. Qual é a temperatura do gás no estado 3?
Passo 1
O enunciado pede a temperatura do gás no estado 3. Dados fornecidos (vou listar tudo com cuidado):
Pergunta: qual é a temperatura
do gás no estado 3?]
Passo 2
Vamos usar a relação fundamental que liga pressão, volume e temperatura para um gás ideal. A lei dos gases ideais é dada por:
onde:
-
é a pressão do gás (unidade compatível com ); -
é o volume do gás (unidade compatível com ); -
é o número de mols; -
é a constante universal dos gases; -
é a temperatura absoluta em kelvin .
Para encontrar
isolamos
na fórmula:
Aqui vou aplicar essa fórmula ao estado 3 usando
,
e
.
Passo 3
Antes de calcular, preciso colocar todas as grandezas em unidades compatíveis com o valor de
que vou usar. É prático usar
na forma
portanto devo trabalhar com pressão em atm e volume em litros.
Converto o volume
de
para litros. Lembre que
. Assim:
Logo:
Passo 4
Calculo
e
a partir das relações dadas:
e
Passo 5
Agora aplico a fórmula
ao estado 3. Substituindo
,
,
e
:
Passo 6
Faço as contas passo a passo:
Produto no numerador:
Produto no denominador:
Dividindo para obter
:
Passo 7
Arredondando de forma conveniente (duas ou três algarismos significativos) temos:
Respira: o número ficou baixo porque a pressão e volume dados resultaram numa temperatura relativamente baixa com esses valores.