Uma amostra pesando 0,8000 g fornece por calcinação um resíduo contendo os óxidos de Al2 O3, Fe2 O3 e TiO2 que pesa 0,0780 g. Mediante análise é encontrado neste resíduo 5,0 % de Ti , sendo que a amostra original contém 2,5% de Fe. Calcular a % Al na amostra.
R: 2,8%

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma amostra de 0,8000 g que, depois de queimada (calcinação), vira 0,0780 g de um resíduo formado só pelos óxidos Al₂O₃, Fe₂O₃ e TiO₂. Nesse resíduo, sabemos que 5,0 % da massa é Ti. Além disso, a amostra original tinha 2,5 % de Fe. A tarefa é descobrir a porcentagem de Al na amostra.
Conteúdo: análise gravimétrica e estequiometria de óxidos metálicos. Vamos usar massa percentual, massa molar e proporções de mols para passar de metal ao seu óxido e vice-versa.

Passo 2

Calcular a massa de Ti que está no resíduo.
Se 5,0 % do resíduo é Ti:
m_{\mathrm{Ti}} = 0{,}05 \times 0{,}0780\;\mathrm{g} = 0{,}00390\;\mathrm{g}
Isso quer dizer que temos 0,00390 g de Ti no resíduo.

Passo 3

Transformar essa massa de Ti em massa de TiO₂.
Passo teórico: num mol de TiO₂ há 1 mol de Ti. Logo
m_{\mathrm{TiO_2}} = m_{\mathrm{Ti}}\times \frac{M(\mathrm{TiO_2})}{M(\mathrm{Ti})}
Onde

  • Então
m_{\mathrm{TiO_2}}
= 0{,}00390 \times \frac{79{,}88}{47{,}88}
\approx 0{,}00651\;\mathrm{g}

Passo 4

Calcular quanto de Fe havia na amostra original.
Como a amostra tem 2,5 % de Fe:
m_{\mathrm{Fe}}
= 0{,}025 \times 0{,}8000\;\mathrm{g}
= 0{,}0200\;\mathrm{g}

Passo 5

Transformar essa massa de Fe em massa de Fe₂O₃.
Teoria: em um mol de Fe₂O₃ há 2 mols de Fe, então
m_{\mathrm{Fe_2O_3}}
= m_{\mathrm{Fe}} \times \frac{M(\mathrm{Fe_2O_3})}{2\,M(\mathrm{Fe})}
Com

  • Fica
m_{\mathrm{Fe_2O_3}}
= 0{,}0200 \times \frac{159{,}70}{2\times55{,}85}
\approx 0{,}0286\;\mathrm{g}

Passo 6

Achar a massa de Al₂O₃ pelo “resto” do resíduo.
A soma dos três óxidos é 0,0780 g, então
m_{\mathrm{Al_2O_3}}
= 0{,}0780 
  - m_{\mathrm{TiO_2}}
  - m_{\mathrm{Fe_2O_3}}
= 0{,}0780 - 0{,}00651 - 0{,}0286
\approx 0{,}0429\;\mathrm{g}

Passo 7

Passar de massa de Al₂O₃ para massa de Al.
Em Al₂O₃ temos 2 mols de Al para cada mol do óxido.
m_{\mathrm{Al}}
= m_{\mathrm{Al_2O_3}}
  \times \frac{2\,M(\mathrm{Al})}{M(\mathrm{Al_2O_3})}
Com

  • Logo
m_{\mathrm{Al}}
= 0{,}0429 \times \frac{2\times26{,}98}{101{,}96}
\approx 0{,}0227\;\mathrm{g}

Passo 8

Transformar isso em porcentagem de Al na amostra original (0,8000 g):
\%\,\mathrm{Al}
= \frac{0{,}0227}{0{,}8000}\times100\%
\approx 2{,}8\%

Resposta

A amostra contém aproximadamente 2,8 % de alumínio.

Exercícios relacionados