A partir dos seguintes dados para a isomerização de primeira ordem na fase gasosa de CH3 NC a 215^circ C, calcule a constante de primeira ordem e a meia-vida para a reação:
Tempo (s) Pressão de CH3 N C (torr)
0 502
2000 335
5000 180
8000 95,5
12000 41,7
15000 22,4

Passo 1

Beleza, a questão tá assim: a gente tem uma reação de isomerização de primeira ordem (fase gasosa) de CH₃NC a 215 °C. O enunciado deu várias pressões de CH₃NC (em torr) em diferentes tempos (em s). O que eles querem é a constante de velocidade k (da lei cinética de 1ª ordem) e a meia-vida t₁/₂ dessa reação.
Conteúdo necessário:
  • Lei integrada de primeira ordem:
  • Definição de meia-vida para 1ª ordem:

Passo 2

Primeiro, a gente explora a lei integrada. Como a pressão é proporcional à concentração gasosa, vale usar:
ln!l(PtP0r) = -,k,t
Aqui:
  • é a pressão inicial (no tempo zero)
  • é a pressão no tempo

Passo 3

Escolhendo dois dados para achar k de um jeito simples, usaremos:
P0 = 502 torr (em t=0)
e
Pt = 22,4 torr (em t=15000 s)
Substituindo em
ln!l(PtP0r) = -,k,t
fica:
ln!l(tfrac22,4502r) = -,k,(15000)

Passo 4

Calculando o lado esquerdo:
ln!l(tfrac22,4502r) = ln(0,04462) approx -3,110
Então
-3,110 = -,k,l(15000r) ;Longrightarrow; k = 3,11015000 approx 2,07times 10^-4,s^-1

Passo 5

Agora a meia-vida t1/2 = ln 2k de uma reação de 1ª ordem é
t1/2 = 0,6932,07times10^-4 approx 3348 s approx 55,8 min
Substituindo :

Resposta

Constante de primeira ordem:
Meia-vida: (≈ 55,8 min)

Exercícios relacionados