A partir dos seguintes dados para a isomerização de primeira ordem na fase gasosa de
a
, calcule a constante de primeira ordem e a meia-vida para a reação:
Tempo (s) | Pressão de
|
---|---|
0 | 502 |
2000 | 335 |
5000 | 180 |
8000 | 95,5 |
12000 | 41,7 |
15000 | 22,4 |
Passo 1
Beleza, a questão tá assim: a gente tem uma reação de isomerização de primeira ordem (fase gasosa) de CH₃NC a 215 °C. O enunciado deu várias pressões de CH₃NC (em torr) em diferentes tempos (em s). O que eles querem é a constante de velocidade k (da lei cinética de 1ª ordem) e a meia-vida t₁/₂ dessa reação.
Conteúdo necessário:
Conteúdo necessário:
- Lei integrada de primeira ordem:
- Definição de meia-vida para 1ª ordem:
Passo 2
Primeiro, a gente explora a lei integrada. Como a pressão é proporcional à concentração gasosa, vale usar:
Aqui:
-
é a pressão inicial (no tempo zero) -
é a pressão no tempo
Passo 3
Escolhendo dois dados para achar k de um jeito simples, usaremos:
e
Substituindo em
fica:
Passo 4
Calculando o lado esquerdo:
Então
Passo 5
Agora a meia-vida
de uma reação de 1ª ordem é
Substituindo
:
Resposta
Constante de primeira ordem:
Meia-vida: (≈ 55,8 min)
Meia-vida: