Uma amostra de solo arenoso ( \rho s=2,67 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} ) em seu estado natural tem 126 \mathrm{~cm}^{3} e 210 g . Quando seca, sua massa é de 184,21 g. Determinar: \rho n, \omega, \rho d, e, \eta, \mathrm{Sr}.

Passo 1

Temos uma amostra de solo arenoso de volume total V=126\\ \mathrm{cm}^3, massa natural M_{\text{tot}}=210\\ \mathrm g e massa seca M_s=184{,}21\\ \mathrm g. A densidade dos grãos é \rho_s=2,67\\ \mathrm{g/cm}^3. Vamos usar as definições: densidade natural \rho_n=M_{\text{tot}}/V, teor de água \omega=M_w/M_s, densidade seca \rho_d=M_s/V, volume de sólidos V_s=M_s/\rho_s, volume de vazios V_v=V-V_s, porosidade \eta=V_v/V, razão de vazios e=V_v/V_s e grau de saturação \mathrm{Sr}=V_w/V_v.

Passo 2

Calculamos a massa da água
M_w=M_{\text{tot}}-M_s=210{,}00 - 184{,}21 = 25{,}79\\ \mathrm g.

Passo 3

Densidade natural e teor de água:
\rho_n = \frac{M_{\text{tot}}}{V} = \frac{210}{126} = 1{,}67\\ \mathrm{g/cm}^3,
\omega = \frac{M_w}{M_s} = \frac{25{,}79}{184{,}21} \approx 0{,}140 \quad(14{,}0\%).

Passo 4

Densidade seca:
\rho_d = \frac{M_s}{V} = \frac{184{,}21}{126} \approx 1{,}46\\ \mathrm{g/cm}^3.

Passo 5

Volume de sólidos e de vazios, porosidade e razão de vazios:
V_s = \frac{M_s}{\rho_s} = \frac{184{,}21}{2{,}67} \approx 68{,}99\\ \mathrm{cm}^3,
V_v = V - V_s = 126 - 68{,}99 = 57{,}01\\ \mathrm{cm}^3,
\eta = \frac{V_v}{V} = \frac{57{,}01}{126} \approx 0{,}4525 \quad(45{,}25\%),
e = \frac{V_v}{V_s} = \frac{57{,}01}{68{,}99} \approx 0{,}827.

Passo 6

Volume de água e grau de saturação:
V_w = \frac{M_w}{\rho_w} = \frac{25{,}79}{1} = 25{,}79\\ \mathrm{cm}^3,
\mathrm{Sr} = \frac{V_w}{V_v} = \frac{25{,}79}{57{,}01} \approx 0{,}4523 \quad(45{,}23\%).

Resposta

\rho_n = 1,67\\ \mathrm{g/cm}^3, \omega = 0,140 ( 14,0%)
\rho_d = 1,46\\ \mathrm{g/cm}^3, e = 0,827, \eta = 0,4525 ( 45,25%)
\mathrm{Sr} = 0,4523 ( 45,23%)

Exercícios relacionados