Uma amostra de tamanho
é extraída de uma população normal com média 15 e desvio padrão 2,5 . Calcule a probabilidade de que a média amostral esteja entre 14,5 e 16,0;
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que tiramos uma amostra de tamanho
de uma população normal com média
e desvio padrão
. Queremos saber qual a chance (probabilidade) da média amostral
ficar entre 14,5 e 16,0.
Conteúdo: distribuição amostral da média (que é normal quando a população é normal).
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição amostral da média (que é normal quando a população é normal).
O que vamos precisar:
- A fórmula do desvio‐padrão da média amostral
. - Padronizar limites usando
. - Consultar tabela (ou função) da normal padrão.
Passo 2
Calcular o desvio‐padrão da média amostral:
Passo 3
Padronizar os dois limites 14,5 e 16,0:
Passo 4
Buscar na tabela da normal padrão (ou usar função de software):
Passo 5
A probabilidade desejada é a diferença:
Resposta
A probabilidade de a média amostral ficar entre 14,5 e 16,0 é aproximadamente 0,758 (ou 75,8%).