Uma amostra de tamanho
é extraída de uma população normal com média 15 e desvio padrão 2,5 . Calcule a probabilidade de que a média amostral seja maior que 16,1 .
Passo 1
Beleza, a questão diz: “Uma amostra de tamanho
é extraída de uma população normal com média
e desvio padrão
. Calcule a probabilidade de que a média amostral seja maior que
.”
Conteúdo: distribuição da média amostral de uma população normal.
O que precisaremos:
Conteúdo: distribuição da média amostral de uma população normal.
O que precisaremos:
- Saber que
é normal com média e desvio padrão . - Calcular o escore-z e usar a tabela da normal padrão.
Passo 2
Primeiro, definimos o desvio padrão da média amostral (erro padrão):
Depois, transformamos o valor
em escore-z:
Passo 3
- Calcule
. - Calcule
. - A probabilidade que
é
Resposta
A probabilidade é aproximadamente
(ou
).