Uma amostra de tamanho n=18 é extraída de uma população normal com média 15 e desvio padrão 2,5 . Calcule a probabilidade de que a média amostral seja maior que 16,1 .

Passo 1

Beleza, a questão diz: “Uma amostra de tamanho é extraída de uma população normal com média e desvio padrão . Calcule a probabilidade de que a média amostral seja maior que .”
Conteúdo: distribuição da média amostral de uma população normal.
O que precisaremos:
  • Saber que é normal com média e desvio padrão .
  • Calcular o escore-z e usar a tabela da normal padrão.

Passo 2

Primeiro, definimos o desvio padrão da média amostral (erro padrão):
sigmabar X ;=; sigmaraizn ;=;2,5raiz18
Depois, transformamos o valor z ;=; bar X - musigmabar X ;=; 16,1 - 152,5/raiz18 em escore-z:

Passo 3

  1. Calcule P(bar X > 16,1) = Pl(Z > 1,87r) = 1 - Phi(1,87) approx 1 - 0,9693 = 0,0307 .
  2. Calcule .
  3. A probabilidade que é

Resposta

A probabilidade é aproximadamente (ou ).

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