O peso
de um certo artigo é descrito aproximadamente por uma distribuição normal com
. Uma amostra de tamanho
resultou em
. Construa um intervalo de confiança de nível de confiança 0,90 .
Passo 1
Então, o enunciado diz que o peso
de um artigo segue uma Normal com desvio padrão conhecido
. A gente coletou uma amostra de tamanho
e achou a média amostral
. O que queremos é um intervalo de confiança de 90% para a média verdadeira
.
Matéria: Intervalo de confiança para a média com desvio padrão populacional conhecido.
O que vamos precisar:
Matéria: Intervalo de confiança para a média com desvio padrão populacional conhecido.
O que vamos precisar:
- A fórmula do intervalo de confiança quando
é conhecido; - O valor crítico
para 90%; - Calcular o erro-padrão da média.
Passo 2
Como
é conhecido, usamos a distribuição normal padrão. Para nível de confiança de 90%, temos
E o valor crítico é
A fórmula do intervalo é
Passo 3
Primeiro, calculamos o erro-padrão da média (SE):
Depois, o tamanho da margem de erro (ME):
Passo 4
Agora a gente monta o intervalo:
Resposta
O intervalo de confiança de 90% para a média é aproximadamente