Em uma amostragem sistemática de 10 elementos, realizada em uma população de 360 elementos, se o primeiro elemento selecionado na amostra ocupa a posição 16 da população (
elemento), quais serão os demais elementos da amostra?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. A gente tem uma população de
elementos e quer tirar uma amostra de tamanho
usando amostragem sistemática. O primeiro elemento sorteado já caiu na posição 16 da população. O que precisamos fazer é descobrir quais são os outros 9 elementos da amostra, ou seja, as posições seguintes. Para isso, vamos usar a teoria de amostragem sistemática, que envolve calcular um intervalo
e depois “pular” esse intervalo a partir do primeiro elemento.
Passo 2
Teoria rapidinha: na amostragem sistemática, você calcula o intervalo de seleção
e depois, a partir da posição do primeiro elemento, vai somando esse
até obter os
elementos da amostra. Não tem mistério: é só pular de
em
.
Passo 3
Vamos calcular o tal do intervalo
:
Isso significa que, depois do elemento 16, a gente pega o 16 + 36, depois soma mais 36, e assim por diante, até ter 10 posições no total.
Passo 4
Agora é só fazer a contagem do jeito amigo:
- Primeiro elemento: posição 16
- Segundo:
- Terceiro:
- Quarto:
- Quinto:
- Sexto:
- Sétimo:
- Oitavo:
- Nono:
- Décimo:
Pronto, são 10 posições.
Resposta
A amostra sistemática é composta pelos elementos nas posições