Em uma amostragem sistemática de 10 elementos, realizada em uma população de 360 elementos, se o primeiro elemento selecionado na amostra ocupa a posição 16 da população ( 16^circ elemento), quais serão os demais elementos da amostra?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. A gente tem uma população de elementos e quer tirar uma amostra de tamanho usando amostragem sistemática. O primeiro elemento sorteado já caiu na posição 16 da população. O que precisamos fazer é descobrir quais são os outros 9 elementos da amostra, ou seja, as posições seguintes. Para isso, vamos usar a teoria de amostragem sistemática, que envolve calcular um intervalo e depois “pular” esse intervalo a partir do primeiro elemento.

Passo 2

Teoria rapidinha: na amostragem sistemática, você calcula o intervalo de seleção
k ;=; Nn
e depois, a partir da posição do primeiro elemento, vai somando esse até obter os elementos da amostra. Não tem mistério: é só pular de em .

Passo 3

Vamos calcular o tal do intervalo k = 36010 = 36 :
Isso significa que, depois do elemento 16, a gente pega o 16 + 36, depois soma mais 36, e assim por diante, até ter 10 posições no total.

Passo 4

Agora é só fazer a contagem do jeito amigo:
  1. Primeiro elemento: posição 16
  2. Segundo:
  3. Terceiro:
  4. Quarto:
  5. Quinto:
  6. Sexto:
  7. Sétimo:
  8. Oitavo:
  9. Nono:
  10. Décimo:
Pronto, são 10 posições.

Resposta

A amostra sistemática é composta pelos elementos nas posições
16,; 52,; 88,; 124,; 160,; 196,; 232,; 268,; 304,; 340

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