Um amplificador não inversor com um ganho de 200 usa um Amp. Op. com uma tensão de offset de entrada de \pm 2 m V. Calcule a saída quando a entrada for de 0,01 \operatorname{sen}(\omega t), em volts.

Passo 1

O enunciado dá um amplificador não inversor com ganho igual a 200 e um amplificador operacional que possui tensão de offset de entrada de \pm 2\\ \text{mV}. A entrada aplicada é 0,01\operatorname{sen}(\omega t) (volts). O que se pede: calcular a tensão de saída v_o(t) em volts quando a entrada for essa senóide. Informações relevantes:
  • Ganho do amplificador não inversor: A_v = 200.
  • Tensão de offset de entrada: V_{os} = \pm 2\\ \text{mV}.
  • Sinal de entrada: v_{in}(t)=0,01\operatorname{sen}(\omega t) (volts).

Passo 2

Entendendo como o offset afeta a saída (aula curta e prática).
  • A tensão de offset de entrada V_{os} é uma pequena tensão contínua que se soma efetivamente à entrada do amplificador operacional. Em termos práticos, o amplificador “vê” uma entrada equivalente v_{in}(t)+V_{os}.
  • O amplificador com ganho A_v multiplica essa entrada total. Assim, uma boa aproximação para a saída é
v_o(t)=A_v\bigl(v_{in}(t)+V_{os}\bigr).
Aqui:
  • v_o(t) é a tensão de saída em volts.
  • A_v é o ganho do estágio (adimensional).
  • v_{in}(t) é a entrada real (neste caso senóide).
  • V_{os} é a tensão de offset de entrada (pode ser positiva ou negativa).
Explicação amigável: pense que além do sinal que você quer amplificar, o amp-op tem uma pequena “falha” que é um deslocamento DC de até \pm 2\\ \text{mV}. Esse deslocamento também é amplificado pelo mesmo ganho.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso: substituir A_v=200 e v_{in}(t)=0,01\operatorname{sen}(\omega t):
v_o(t)=200\bigl(0,01\operatorname{sen}(\omega t)+V_{os}\bigr).

Passo 4

Converter a tensão de offset de milivolts para volts antes de multiplicar:
V_{os}=\pm 2\\ \text{mV}=\pm 0,002\\ \text{V}.
Agora calcular os termos separadamente:
  • Amplificação do sinal desejado:
200\cdot 0,01 = 2.
Portanto o termo senoidal na saída é 2\operatorname{sen}(\omega t).
  • Amplificação do offset:
200\cdot 0,002 = 0,4.
Portanto o termo de offset na saída é \pm 0,4\\ \text{V}.

Passo 5

Juntando os termos, a saída fica
v_o(t)=2\operatorname{sen}(\omega t)\pm 0,4\\ \text{V}.
Interpretação prática:
  • Na melhor das hipóteses, se o offset for +2\\ \text{mV}, v_o(t)=2\operatorname{sen}(\omega t)+0,4.
  • Na pior (offset negativo), v_o(t)=2\operatorname{sen}(\omega t)-0,4.
  • Ou seja, a senóide de amplitude 2 V é deslocada verticalmente por até \pm 0,4 V causado pelo offset do amp-op.

Resposta

v_o(t)=2\operatorname{sen}(\omega t)\pm 0,4\\ \text{V}

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