A amplitude de um oscilador harmônico é dada por
. A constante da mola é dada por
. Em um certo instante, a energia potencial é igual a
. Calcule: (a) a energia total deste oscilador; (b) a energia cinética deste oscilador no instante considerado; (c) a distância ao ponto de equilíbrio neste instante.
Passo 1
O enunciado dá um oscilador harmônico com amplitude
e constante de mola
. Num certo instante a energia potencial é
. Pede-se:
– (a) a energia mecânica total ;
– (b) a energia cinética naquele instante;
– (c) a posição em relação ao ponto de equilíbrio nesse instante.
Para resolver, usamos que em oscilações harmônicas lineares a energia total é
– (a) a energia mecânica total
– (b) a energia cinética
– (c) a posição
Para resolver, usamos que em oscilações harmônicas lineares a energia total é
e vale sempre
além de
Passo 2
Calcular a energia total usando
:
Passo 3
A energia cinética no instante é a diferença entre a energia total e a potencial:
Passo 4
Para achar a distância
usamos
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)