A energia total de um oscilador harmônico constituído por um sistema massa-mola oscilando em um plano horizontal sem atrito é dada por
. A constante da mola é igual a
. O sistema oscila com uma freqüência igual a 5 Hz . Calcule: (a) a massa do corpo: (b) a amplitude do movimento.
Passo 1
O enunciado dá a energia total
, a constante da mola
e a frequência de oscilação
. Para encontrar a massa vamos usar a relação entre frequência angular
e massa,
, e para a amplitude vamos usar a expressão da energia no oscilador harmônico,
.
Passo 2
Calcular a massa a partir de
e
. Primeiro:
Como
, temos
Passo 3
Calcular a amplitude usando
, ou seja,
Resposta
(a)
(b)
(b)