Um oscilador harmônico possui deslocamento dado por:
onde
é dado em metros,
e
é dado em segundos. O oscilador consiste de um bloco de massa
preso a uma dada mola. Calcule: (a) a energia cinética média; (b) a energia potencial média; (c) a energia total; (d) o valor da constante
da mola. Dê as respostas no SI.
Passo 1
O enunciado dá o deslocamento de um oscilador harmônico simples
com amplitude
,m, frequência angular
,rad/s e massa
,kg.
Queremos calcular
(a) a energia cinética média ,
(b) a energia potencial média ,
(c) a energia total e
(d) a constante da mola .
Para isso vamos usar as fórmulas da energia em oscilações harmônicas:
Queremos calcular
(a) a energia cinética média
(b) a energia potencial média
(c) a energia total
(d) a constante da mola
Para isso vamos usar as fórmulas da energia em oscilações harmônicas:
Passo 2
Calcular a energia total
usando
Substituindo
,kg,
,rad/s e
,m, temos
Passo 3
Em um período de oscilação, as energias cinética e potencial têm média igual à metade da energia total:
Passo 4
Determinar a constante da mola
usando
Com
,kg e
,rad/s, vem
Resposta
(a)
J
(b) J
(c) J
(d) N/m
(b)
(c)
(d)