Uma partícula descreve um movimento harmônico simples com amplitude
. Sabendo que a constante da mola é
, determine: (a) a energia total; (b) a relação entre a energia potencial e a energia total em função do deslocamento
medido a partir da posição de equilíbrio da mola; (c) a razão entre a energia cinética e a energia total para cada deslocamento
a partir da posição de equilíbrio da mola.
Passo 1
O enunciado descreve uma partícula presa a uma mola de constante
que executa um movimento harmônico simples de amplitude
. Queremos achar
(a) a energia mecânica total ,
(b) a razão entre a energia potencial e
em função do deslocamento
,
(c) a razão entre a energia cinética e
em função de
.
(a) a energia mecânica total
(b) a razão entre a energia potencial
(c) a razão entre a energia cinética
Passo 2
Em qualquer movimento harmônico simples, a energia mecânica total é conservada e vale o valor máximo da energia potencial, que ocorre nos extremos
, onde a velocidade é zero. Assim,
Passo 3
Em uma posição genérica
, a energia potencial da mola é
Logo, a razão entre energia potencial e total é
Passo 4
A energia cinética é o restante da energia total:
Portanto, a razão entre energia cinética e total é
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)