A amplitude de tensão entre os terminais de um indutor pode ser maior que a amplitude do gerador de fem em um circuito RLC? Considere um circuito com varepsilonm=10 V, R=9,6 Omega, L=1,2 H e C=1,3 mu F. Determine a amplitude de tensão entre os terminais do indutor na ressonância.

Passo 1

O enunciado trata de um circuito série RLC alimentado por uma fem senoidal de amplitude varepsilonm=10 V, com R=9,6 Omega, L=1,2 H e C=1,3 muF. Na ressonância, a impedância total reduz-se a R, a corrente atinge seu valor máximo e, por consequência, a tensão no indutor
VL = Im,XL
pode ultrapassar varepsilonm se o fator de qualidade Q = XL/R for grande. Vamos calcular essa tensão em regime permanente na frequência de ressonância.

Passo 2

Calcular a pulsação de ressonância omega0:
omega0 = 1raizL,C = 1raiz1,2cdot 1,3times 10^-6 approx 800,6 rad/s

Passo 3

Como em ressonância a impedância é puramente resistiva, a corrente de pico é
Im = varepsilonmR = 109,6 approx 1,0417 A

Passo 4

Calcular a reatância indutiva em ressonância e, em seguida, VL:
XL = omega0,L approx 800,6 times 1,2 approx 960,7 Omega,
VL = Im,XL approx 1,0417 times 960,7 approx 1000 V

Resposta

A amplitude da tensão nos terminais do indutor, na ressonância, é aproximadamente 1000 V.

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