An astronomer finds a new absorption line with
in the ultraviolet region of the Sun’s continuous spectrum. He attributes the line to hydrogen’s Lyman series. Is he right? Justify your answer.
Passo 1
O enunciado diz que apareceu uma linha de absorção em
no espectro contínuo do Sol e que se supõe ser da série de Lyman do hidrogênio. O conteúdo aqui é transições eletrônicas de átomos de hidrogênio, que seguem a fórmula de Rydberg. Vamos ver se
pode corresponder a uma transição
.
Passo 2
Na série de Lyman todas as transições são do nível
para
. O maior comprimento de onda (menor energia) dessa série é o da transição
, que é o Lyman-
em
Portanto, qualquer linha de Lyman deve ter
.
Passo 3
Para ficar mais rigoroso, aplicamos a fórmula de Rydberg para hidrogênio:
onde
. Substituindo
, temos
Isso dá
que não é um número inteiro.
Passo 4
Como o cálculo indicou
(não inteiro) e ainda sabemos que a maior
de Lyman é
, concluímos que
não pode ser uma linha da série de Lyman do hidrogênio.
Resposta
Ele está errado. A linha de
não pertence à série de Lyman, pois todas as linhas de Lyman têm
e a aplicação da fórmula de Rydberg não leva a um nível
inteiro.