Pedro lança uma pedra verticalmente para cima. O que acontece com a velocidade da pedra enquanto ela sobe?
a) A velocidade aumenta
b) A velocidade diminui
c) A velocidade não muda
d) A velocidade fica negativa
a) A velocidade aumenta
b) A velocidade diminui
c) A velocidade não muda
d) A velocidade fica negativa
Passo 1
O enunciado diz que Pedro lança uma pedra verticalmente para cima e pergunta o que acontece com a velocidade da pedra enquanto ela sobe. As opções são:
a) A velocidade aumenta
b) A velocidade diminui
c) A velocidade não muda
d) A velocidade fica negativa
a) A velocidade aumenta
b) A velocidade diminui
c) A velocidade não muda
d) A velocidade fica negativa
Informações relevantes dadas (implícitas no enunciado): a pedra é lançada para cima e, enquanto sobe, está contra a gravidade da Terra.
Passo 2
O que é velocidade? Velocidade é a taxa de variação da posição ao longo do tempo. Em movimento vertical costumamos usar um sinal: escolhemos sentido para cima como positivo. Assim:
-
é a velocidade vertical no instante ; - se
o objeto está se movendo para cima; - se
o objeto está se movendo para baixo.
Passo 3
O que faz a velocidade mudar? A mudança da velocidade é causada pela aceleração. Perto da superfície da Terra existe uma aceleração constante chamada aceleração da gravidade, que aponta para baixo. Em módulo ela vale aproximadamente
e, tomando para cima sinal positivo, essa aceleração é negativa (aponta para baixo).
Passo 4
Equação do movimento (cinemática) para a velocidade vertical com aceleração constante: se a pedra tem velocidade inicial
para cima no instante
, então a velocidade em função do tempo é
Explicando cada símbolo:
é a velocidade no tempo
,
é a velocidade inicial (positiva se o lançamento foi para cima),
é a aceleração da gravidade em módulo, e
é o tempo decorrido.
Passo 5
Diferenciando a velocidade em relação ao tempo obtemos a aceleração:
Como
é negativo (
), isso significa que a velocidade diminui com o tempo: a derivada da velocidade é negativa, logo
decresce linearmente.
Passo 6
Interpretação física simples e concreta: enquanto a pedra sobe a gravidade puxa-a para baixo, ou seja, a aceleração é contrária ao sentido do movimento. Isso faz com que a velocidade para cima vá ficando cada vez menor (o número positivo diminui) até chegar em
no ponto mais alto. Depois desse ponto a velocidade fica negativa (a pedra passa a cair), mas isso ocorre depois de terminar a subida.
Passo 7
Confrontando com as alternativas:
- (a) A velocidade aumenta — não, porque há aceleração contrária ao movimento.
- (b) A velocidade diminui — sim, enquanto sobe a componente vertical da velocidade vai diminuindo.
- (c) A velocidade não muda — não, só mudaria se não houvesse aceleração.
- (d) A velocidade fica negativa — não durante a subida; só após passar pelo ponto mais alto é que a velocidade se torna negativa.
Resposta
b) A velocidade diminui