Analisando certo fenômeno físico, um pesquisador verificou que determinada grandeza era diretamente proporcional ao e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso pelo cubo de uma aceleração. Sabendo-se que a constante de proporcionalidade é adimensional, a expressão dimensional da referida grandeza é:

Passo 1

O enunciado diz que uma certa grandeza X é diretamente proporcional a uma grandeza não especificada no enunciado (vamos chamar de Y) e inversamente proporcional ao produto do quadrado de um peso P pelo cubo de uma aceleração a. A constante de proporcionalidade é adimensional, então teríamos, em princípio,
X \propto \frac{Y}{P^2\,a^3}\,.

Passo 2

Para obter a expressão dimensional de X, precisamos conhecer a dimensão de Y. Como o enunciado não especifica qual é Y (por exemplo, se é comprimento, tempo, massa etc.), falta-nos informação essencial para determinar \dim(X).

Resposta

Não é possível obter a expressão dimensional de X porque o enunciado não informa a que grandeza X é diretamente proporcional.

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